AI真题捕手

哈喽大家好，我是小秦，很开心又和大家见面了！在Alevel学习过程中，暑假不仅是一个放松和休息的时间，更是一个通过各种活动提升自己学术和实际操作能力的重要时期。对于志在挑战自我、突破学术界限的学生来说，参加国际认可度较高的竞赛，无疑是一个提升自我、展现才华的绝佳机会。

Alevel课程强调理论知识与实践技能的结合，特别是在数学、科学和技术的学习上。暑假为学生提供了宝贵的时间，通过参与各种活动，如竞赛或实习项目，来加深理解并应用所学的理论知识。特别是在数学和科学领域，竞赛可以有效地帮助学生提升解决复杂问题的能力，这是课堂学习中难以获得的经验。

除了大家耳熟能详的BMO（英国数学奥林匹克竞赛）、BBO（英国生物奥林匹克竞赛）、NEC（全美经济学学术活动）等比赛之外，美国数学建模竞赛（MCM，The Mathematical Contest in Modeling）和跨学科建模竞赛（ICM，Interdisciplinary Contest in Modeling）以复杂的问题设定和高标准的评判而备受瞩目。这两个竞赛不仅提供了一个锻炼技能、探索未知领域的绝佳平台，而且在国际上享有广泛认可。特别是对于希望挑战自我、超越学术界限的学生，参与MCM和ICM竞赛不仅展示了他们的才华，还增强了他们在申请时的竞争力，尤其是对于申请理工类专业的同学来说，这无疑是一个很出色的背景提升活动。因此，这两个竞赛不仅仅是学术比赛，更是未来学术与职业生涯中的重要里程碑。

然而，要在竞赛中脱颖而出，并不仅仅需要在竞赛期间发挥出色。事实上，胜利的种子往往在赛前的暑期培训中埋下。因此，本文将带领你进入MCM和ICM比赛的竞赛的备战之路，探索如何在暑期有效准备，为自己的团队赢得荣耀奠定坚实基础。

国际生

什么是MCM美赛和ICM跨学科竞赛？

MCM（Mathematical Contest in Modeling）美国数学建模竞赛（以下简称MCM），是由美国数学协会（MAA）主办的全球性学术竞赛活动之一。每年一次，旨在鼓励和展示参赛者的数学建模能力、创造力和团队合作精神。MCM竞赛的目标是通过提出现实世界中复杂的问题，让参赛者利用数学建模和计算机技术等，提出合理的模型和解决方案。

ICM（Interdisciplinary Contest in Modeling）跨学科竞赛（以下简称ICM），类似于MCM，也是由美国数学协会（MAA）主办的全球性学术竞赛活动之一。ICM竞赛与MCM竞赛的主要区别在于其更强调跨学科的特点，更注重解决实际问题时涉及的不同学科之间的融合和交叉。

为什么要参加MCM和ICM ？

与其他竞赛相比，MCM/ICM的题目涉及现实世界的复杂问题，更能吸引顶尖学生展示创新解决方案。学生和顾问报告称，成功参与这些竞赛可以显著提升学生的学术简历，为未来的大学申请和职场竞争提供优势。通过竞赛挑战解决实际应用问题，通过团队合作培养人际交往能力，通过书面报告培养技术写作和沟通能力，获得令人印象深刻的简历证书，并在国际舞台上获得认可。对于正在学习Alevel的同学来说，这是一个提升背景的好机会。

拿下

MCM&ICM竞赛问题选择

在MCM和ICM竞赛中，参赛团队最多由三名学生组成。每个团队在竞赛开始前以下六个问题中选择其一进行深入研究，在选择完问题之后参赛队伍需要深入理解问题背景，提出合理的假设，构建数学模型，运用数学方法解决问题，并对结果进行分析和讨论。

MCM 问题 A（连续）
MCM 问题 B（离散）
MCM 问题 C（数据洞察）
ICM 问题 D（运筹学/网络科学）
ICM 问题 E（可持续性）
ICM 问题 F（政策）

MCM&ICM竞赛问题

（图片来源于https://www.comap.com/contests/mcm-icm MCM以及ICM官方网站）

MCM&ICM竞赛内容

MCM竞赛的赛题涉及的领域广泛，包括但不限于经济学、生物医学、环境科学、工程技术等。每个赛题都是一个现实世界中的问题，可能涉及到数据分析、建模和优化等方面。

2020年MCM题目：“最持久的沙堡”问题

（2020年MCM题目之一：“最持久的沙堡”问题，讨论是否存在一个最适合沙堡地基的三维几何形状）

MCM&ICM备赛建议

MCM/ICM竞赛每年吸引来自世界各地的顶尖学生团队。MCM侧重于数学建模，而ICM则要求参赛者在模型构建中融合多学科知识。

备赛期间，学生需要深入研究历年题目，掌握微积分、统计、线性代数等数学工具，并学习如何将这些工具应用于解决实际问题。此外，团队合作也是竞赛成功的关键，学生需要在暑假期间与队友进行充分的沟通和协作。

在备战MCM美赛和ICM跨学科竞赛的过程中，良好的时间规划是成功的关键之一。暑假提供了充裕的时间来准备竞赛，但要想充分利用这段时间，学生们需要制定合理的时间规划，安排好每一个环节。接下来，我们将具体介绍如何在暑假期间有效地安排时间，为竞赛备战打下坚实基础。

真面目

推荐备赛时间线：

两个比赛时间一致，且需要掌握的核心知识点具有极高的相似性，备赛时间线均可参考下述内容

初期（6月、7月）重点学习数学和相关学科基础，利用MATLAB、Python等软件进行模型的实际操作

中期（8月）开始团队讨论和模型初步构建

后期（开学之后、年底之前）进行模拟赛和总结提升

如果同学们想根据自己的时间来自行安排，可参照以下建议：

👉（一）学习数学基础知识【暑假必做】

如微积分、线性代数和概率统计等重要知识。美赛的核心知识点主要集中在这三个板块，建议大家可以在每个板块上用一个月的时间来学习。

👉（二）预习相关学科的知识【MCM参赛者暑假选做，推荐参加ICM竞赛的同学重点关注】

如物理、化学、生物等，为解决竞赛中可能涉及到的跨学科问题做好准备。可以参考一些经典的教材和在线资源，如Khan Academy、Coursera等，进行系统的学习和复习。但重点建议放在（一）中的数学学习上，跨学科知识的学习根据大家暑假时间来安排，如果有其他更重要的事情，主次不要颠倒喔～

👉（三）专门的备赛准备【年底前必做】

如果时间比较充裕、打算在竞赛中冲刺最高奖项的同学，可以每天或每周安排一定的时间来进行模型建立、解决问题和团队讨论等活动。在比赛官网上可以找到往年竞赛题目，用历年题目来进行练习无疑是最有效的提升方法。当然，如果暑假时间不够充裕的话，“历年题目练习”也可以安排在开学期间，但一定要在比赛之前完成，最好是在年底。

👉（四）学习如何使用专业的工具【暑假选做，年底前必做】

在备赛过程中，还可以利用一些学习资源和工具来提高效率。比如，在暑假的空闲时间，可以利用MATLAB、Python等数学建模软件来进行模型建立和求解。可以参考一些经典的数学建模书籍和在线课程，如《数学建模导论》、《MATLAB数学建模实用教程》等，以提升自己的建模能力。同时，还可以加入一些相关的在线社区和讨论组，与其他同学和专家进行交流和分享经验。想要掌握一个数学工具的使用方法并不是那么轻而易举的，暑假三个月的时间看似很长，但其实对于建模软件学习来说并不充裕，所以大家可以早早准备，避免在竞赛临近的时候手忙脚乱。

能力培养建议：

1. 数学基础的重要性：在备战MCM美赛和ICM跨学科竞赛之前，建议学生夯实数学基础。A-level的数学课程为学生提供了解决实际问题所需的数学工具和技能。例如，微积分、线性代数和概率统计等概念在建立数学模型和解决实际问题时起着至关重要的作用。

2. 跨学科思维的培养：MCM美赛和ICM竞赛强调跨学科合作和思维。A-level学生可以通过选修不同学科的课程，如物理、化学、生物、经济学等，培养跨学科的思维方式。这种跨学科的视角有助于他们更全面地理解竞赛题目，提出更创新的解决方案。

3. 写作与沟通技能：在竞赛中，书面报告是展示团队成果和解决方案的关键。A-level学生可以通过英语或其他相关学科的写作课程，提升科学写作和沟通技能。良好的写作能力有助于他们清晰地表达自己的想法和解决方案，从而提高报告的质量和效果。

4. 团队合作与领导力：MCM美赛和ICM竞赛是团队比赛，要求学生在团队中紧密合作并发挥领导力。学生可以通过参加学校的学生社团、义工活动或学校项目，培养团队合作和领导能力。可以采用一些项目管理工具和方法，如Trello、Slack等，来帮助团队进行任务分配和进度跟踪。同时，也要注重个人的自我管理，合理安排时间，保持学习的持续性和高效性。

5. 模型建立与解决问题的能力：竞赛要求参赛队伍通过建立数学模型来解决现实世界中的复杂问题。因此，学生需要具备良好的模型建立和问题解决能力。在备赛期间，建议学生通过学习模型建立的基本原理和方法，并通过实际案例和练习来提升自己的建模能力。此外，学生还应该掌握一些常用的数学工具和软件，如MATLAB、Python等，以便于模型的建立和求解过程。

6. 实践经验的积累：除了课堂学习外，A-level学生还可以通过参加数学建模俱乐部、科学研究项目或实习等活动，积累实践经验。这些实践经验可以帮助他们更好地理解数学建模的过程和方法，并为竞赛的备战提供宝贵的经验和启示。

MCM和ICM两个比赛的侧重点不同，因此建议学生根据自己的兴趣、能力和团队的组成情况来选择是否参加哪个比赛比赛（建议选择其中一个参赛，两个比赛同时进行，同时参加的话时间较为紧张）。参与MCM竞赛可以深入探索数学建模和数据分析的技能，而ICM竞赛则更偏向于跨学科的研究和政策分析，感兴趣的同学可以在官网：https://www.comap.com/contests/mcm-icm 进行报名，比赛时间是在2月份，推荐在参赛前一年完成报名喔～

MCM美赛和ICM跨学科竞赛不仅是一场挑战，更是一次展示自我、探索未知领域的机会。通过夯实数学基础、培养跨学科思维、提升写作与沟通能力、发展团队合作与领导力，并积累实践经验，同学们可以为竞赛的备战奠定坚实基础；而经历过竞赛，A Level学生们将发现，所学的知识和技能并非孤立存在，而是与实践应用相辅相成。希望今天的分享能给大家带来帮助，祝正在备考的同学们顺利收到梦校offer，加油！

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