一、SAT学员的基本情况介绍
学校背景：
开始备考时10年级，美高。
进班的基础：
T同学是零基础学员，之前没有系统学习过SAT，也没有自己做练习。上课之前做了一套模拟测试题，数学部分得分660。
备考时长：
T同学计划10月参加SAT首考，在7月~9月3个月时间内共安排了9次SAT阅读一对一课程，每次一小时。因为同学10年级末就开始准备了，所以并不太着急出分，准备时间比较充裕，课程密度不大。
最终成绩：
在2024年10月这一次目前公认最难的考试中，T同学数学首考取得了750分。在11月的考试中继续进步，数学达到790分，全科1570！
SAT分数截图&学生的出分反馈：
二、SAT备考问题诊断
课前测试：
课前模考中T同学数学共错误9题，其中module 1错2题，module 2错7题。错题涉及的知识点包括x-intercept的概念、quadratic equation如何求解的个数、radical equation解方程等等，所以首先需要系统学习相关的数学概念和公式，然后再逐渐提高练习题难度。
此外，module 2的最后几题出现连续错误，是典型的做题时间不够的情况，上课T同学也回答说确实是这样，所以还需要提高整体的解题速度，特别是简单题要清楚怎样才能最快得出结果，给相对更难的题留出思考时间。所以，课程前期主要是按顺序学习SAT数学四个模块的知识点并进行专项练习，讲解典型问法和解题技巧，逐步提高速度；后期重点攻克难题、易错题，课后完成模考套题，习惯考试节奏。
首次课：
首次课程中，我先给T同学介绍了SAT数学的考试情况和考点大纲，让同学对接下来要学习的内容有一个大致了解，然后回顾了课前测试的错题，了解出错的具体原因，并补充相应知识点和解题方法。交流发现T同学在SAT数学部分存在以下问题：
👉1.基础概念。
打好基础是一切的前提，如果不清楚比如x-intercept、outlier、boxplot等概念，在遇到相关题目时就不知道题目问的是什么，很可能在一些简单题上丢分。
👉2.典型“坑题”。
T同学读题和计算是比较仔细的，但偶尔还是会因为忽略或误解了题目中的个别单词而出错。例如下面这题，题目问的是positive solution，而不是possible solution，所以答案只有一个，而不是在两个解中任选一个。
一般来说，如果题目有多个答案，任选一个填空即可，但出题时往往会给出一些限定条件，比如positive、largest、integer等等，使得真正符合题目要求的答案只有一个，所以提醒同学们在读题时也一定要看清楚对最后结果的要求。
👉3.解题速度。
T同学课前测的module 2考试时间明显不足，那么最需要解决的还是一些简单以及中等难度题目的解题速度，因为在难题上能压缩下来的时间其实有限，但如果大部分题目都能在30-60s内完成，就能留出一些时间思考难题以及检查是否有粗心错误。
（SAT首次课后课程反馈）
三、SAT备考解决方案与课程规划
课程核心内容：
👉1.按章节完整学习SAT数学考点和典型例题。
考虑到同学有近一半的错题是因为基础概念掌握不扎实，详细梳理一遍知识点是非常有必要的。
课程安排按照以下顺序进行：
Part 1: Algebra
Part 2: Problem Solving and Data Analysis
Part 3: Advanced Math
Part 4: Geometry and Trigonometry
每个部分又有5-7个小节，课上根据T同学对不同考点的熟悉程度灵活调整讲解时间。
整体来看Part 2: PSDA涉及的概念比较多，而Part 3: Advanced Math要求能够记忆并运用一些公式。对于需要记忆的内容，我会简单讲解一下推导过程，并且把有关公式联系起来，尽量避免死记硬背，比如二次函数对称轴与求根公式、两解之和的关联；
T同学在学习时也非常认真，能把这些内容理解到位，这不仅有利于记住公式，也可以让自己更灵活地使用它们。在清楚基本概念后，及时辅以例题、易错题练习，检验学习成果，强化知识点的实际运用。
👉2.作业错题分析和讲解。
每次课程开始时，我会先和同学回顾一下上次课作业或者模考的错题，对错题原因进行分析和分类，并总结出需要强化的知识点或者特定题型形成笔记，呈现在课上以及最后的课程反馈中。
T同学的特点是错题题型相对集中，也就是说有疑问的几道题可能是同一个考点，所以讲解起来效率也比较高，往往在详细梳理1-2题的解法后这一类题型就没有问题了，所以上课时我会挑同学有疑问的题目中难度偏高的题目讲解，再让同学自己试着解决另一道错题，如果能够顺利完成，其他同类型错题就可以自己课后解决。
（总结错题类型）
课后任务安排
👉1.知识点专项练习
每次课程之后，我都会布置和上课内容对应的考点专项练习，对学习内容进行强化练习。对于一些之前不熟悉的题型，可能上课例题想清楚了，但课后自己做题的时候又有一些遗忘，比如下面这种常考类型：根据方程组解的个数求出方程中的未知常数或系数。
T同学在课上参考no solution、exactly one solution、infinitely many solutions三种情况的笔记可以很好地完成解答，但做课后作业时思路就有一些混乱，说明还没有真正记住并理解这类题目的解题步骤。
所以我们再次结合第一题复习了一遍方法：先把两个方程都转化为类似ax+by=c的相同形式，再根据解的个数对应的a/b/c的关系来得出答案，而且第二步也不需要强行记忆，可以通过平行、相交、重合三种图像关系来理解。
掌握固定的解题思路后，再通过课后作业反复练习问法可能稍有区别但本质相同的题型，以及根据已知方程组求解的个数这样的反向问题，加强熟练度，就一定不会出现疑问了。
👉2.模考套题训练
T同学在10月和11月考试前2-3周都保持了每周2套完整真题模考的练习频率，提前准备好进入考试状态。10月考试前，模考分数从680到740稳步提高，而且错题也不再集中于module 2最后几题，说明解题速度有很大提升，不会再出现时间不够导致来不及看题的情况。
11月考试之前T同学继续针对容易出错的考点做专项练习，在模考中会因为个别计算问题出现1-2题错误，最后几次模考数学部分得分都稳定在770-790区间，也让同学保持了良好的心态，以比较轻松的状态参加考试，拿到理想分数。
四、总结与建议
通过9小时的课程以及课后的作业和模考练习，T同学实现了SAT数学模考660到实考790的显著进步。T同学的备考时间充足，而且在课程平均间隔1-2周的情况下也能做到按时认真完成作业任务，定期复习，说明同学对于学习能保持高度自觉和计划性。同时，课程进度以及课后作业的安排也紧密契合同学的学习阶段，扎实基础，重难点逐个击破，并帮助T同学成功解决了解题速度问题，模考成绩稳定提升，实考考出高分。
备考建议：
1.提前做好学习时间安排。
T同学利用暑期时间学习SAT几个科目课程，从零基础到出分1570仅仅用了4个月时间，数学部分比模拟测试提高了130分，在11年级初就取得了非常满意的成绩。而且，这期间的学习任务也相对轻松，和学校的学习以及其他考试竞赛等的准备不冲突——这是非常好的备考状态，T同学的各科成绩提高也都非常扎实稳定。
2.重视不同知识点间的联系，靠理解而不是背诵。
目前出现的难题有很多就难在综合考察多个考点，需要多步骤解题，所以刚开始可能想不到完整的解题思路。但数学的很多概念、公式之间都是有关联的，如果能在学习时稍微了解推导和转换过程，形成知识网络，不仅能更快更好地记住，而且在运用它们解题时也会更加灵活熟练。
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