分赌本问题的提出
分赌本问题又称作分点问题，这个问题对概率论的形成和发展起到了至关重要的作用。在17世纪中叶时期，一位非常善于发现和思考问题的民科赌徒（民间科学家的意思）发现有这样一个案例： 小明和小红(均为化名)两个人赌博，每人各出资10元（2个人一共20元），约定谁先赢得3局谁就拿走全部赌本20元(假定每局中每人获胜的几率是相同的)。游戏开始3局后，小明赢了两场，输了一场，当他们玩的正高兴的时候，小明的妈妈要叫小明回家吃饭，小明不得不终止这个游戏。 这时连输两场的小红心里想：太好了，再输一次我一周的零花钱都没了呢。于是说道：“那好吧，我们各自把各自的10元赌资拿回去吧”。 已经赢了2场的小明自然不同意，“明明我都赢了3场中的2场了，我应该拿走20元的2/3”。但是小红却坚持认为游戏还没有做完，他们应该各自拿走属于自己的10元。看到这里的你觉得谁说的对呢？应该怎么来处理小明和小红的赌资纠纷呢？
民科赌徒一时无法做出判断，于是带着这个问题请教了当时的天才数学家帕卡斯，帕卡斯为了解决这个问题又找到了费尔马进行讨论，随后奠定了概率论的基础。人们后来也把帕卡斯和费尔马见面的那一天当作概率论的生日。（现在知道为什么赌博的问题对概率论影响这么大了吧图片）
分赌本问题解决方法：概率论
这个问题看起来似乎是无解的，游戏中小明赢得次数多，按照小明的说法多分赌资是合理的。不过当时游戏还没有结束，因此小红说的也有几分道理。 但高手终究还是高手。帕卡斯不愧是天才数学家，一针见血地指出了问题所在，即：由于游戏还没有结束，所以我们不能用当下的输赢来决定分钱的比例，而是应该用假设游戏继续进行下去之后获胜的概率来分钱。 因为概率的定义指的是当随机行为重复无数多次之后特定事件出现的比例，而并不是说有游戏中断的可能，游戏中断代表着我们只玩了3场，而不符合无数多次的要求，仅仅3场说明不了最后赢得游戏的概率。
因此让我们回到故事里，假设小明的妈妈做饭的时候锅炸了，她需要重新去买锅买菜做饭也就是小明的妈妈不会在游戏中叫小明回家吃饭，小红和小明的游戏也就不会中断而是继续下去。
现在小明赢了2局，输了1局，代表着游戏只要最多再继续进行2次即可。
再玩1局结束游戏的情况是这样的：
接下来小明再赢，加上前面赢的两局，共赢3局。游戏结束，小明胜利。
再玩2局结束游戏的情况是这样的：
1. 小明输了第一次，赢了第二次，小明赢，游戏结束，
2. 小明连输2次，小红首先赢得3场，小红胜，游戏结束。
现在我们再去计算上述几种情况每一种情况发生的概率，计算过程如下：
假设每一局赢的结果独立，每人每场胜利的概率是0.5。那么，再玩2场游戏的结果如下图：
从表格中我们不难发现，4种情况当中，前三种情况都是小明获胜，也就是小明获得全部20元钱概率为3/4。最后一种情况是小红获胜，概率为1/4。因此当游戏继续的时候小明收益的期望值是20*3/4=15元，小红收益期望值为5元。
所以，这样分配赌资才是合理的。
小结
通过今天的案例我们不难发现，面对这种问题时我们不能够想当然地去解决。否则一定会出现公说公有理，婆说婆有理的情况。在现实生活当中类似的情况有很多，我们需要利用概率的思想，也就是用假定游戏继续进行，最终输赢的概率去分配和处理。
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