AP微积分考前一个月该如何备考?这份备考Tips帮你考前冲刺拿5分

大家好呀，我是Edith，今天给大家分享一下我的AP微积分的备考经验，我现在也在TD当AP Cal BC的助教。我先跟大家介绍一下自己，我可能和很多同学不一样，我是毕业于美国加州的高中，所以我也是顺其自然在学校里拿了AP Cal AB和BC，然后顺其自然参加了ap 微积分考试。我是2018和2019年参加AP微积分AB和BC的考试，成绩都是5分，我现在在加州大学戴维斯分校读应用数学专业，以后的研究生方向是data science和data analysis。当大家看到这篇文章的时候已经处于AP备考阶段，所以我希望接下来我所总结的点可以对在座的各位产生一定的帮助或者启发。

AP微积分考试介绍

在college board官网，我们可以看到今年AP微积分 AB的考试日期分为三个5.4，5.24，6.9，五月份的两场考试是offered on paper，六月份的考试则是digital exam。因为疫情的原因，可能部分地方的考试形式还会有所变动，所以具体信息可以跟自己的任课老师进行确认。然后考试还是分为两个部分：multiple-choice和free-response，则是选择题和简答题。两个部分的时间分配是选择题为一个小时45分钟，简答题是一个小时三十分钟。两个部分的分值各占50%。

如果是digital exam，college board表明不会让学生输入较为复杂的公式表达，或者画图。并且所提供的digital exam app会提供所有学生可能会需要的数学符号，并且不接受任何手写或者照片。在三月二号更新的最新消息中，在纸质考试中，在section1 part A和section2 part B，是不允许使用计算器的（这个和以往没有疫情时期的AP考试一样），但是如果是digital exam则所有部分都允许使用计算器。接下来是AP微积分 BC，和AB是同一个考试日期：5.4，5.24，6.9。同样的五月份两场是offered on paper，六月份的考试则是digital exam。

AP微积分AB和BC的选择题都为45题，简答题都是6个简答题。如果是正常的paper test，则前30个选择题和后四个简答题是不允许使用计算题的。那么计算器的话我们一般买的就是TI-84 Plus，这个型号就足够我们使用的，当然如果想要买更高级的也可以，但是一定要会熟练的使用计算器的各个功能，比如：画图，找交点，找零点，求导，求积分等等。

接下来我来简单介绍一下考试内容，以下的图是来自college board的官方发出的各个单元在考试中的占比情况：

以此可见，对于AP微积分AB的同学来说无疑derivative和integral的两大部分是考试的重点，整个AB的考试都是围绕着这两大块部分的各种运用。那么对于BC的同学来说，最后一章的Infinite Sequences and Series是一个大难点，同样的当然还有derivative和integral，微积分怎么来的就是微分和积分，这就是微积分整个的基础中的基础，只有很扎实的掌握了这几块内容，我们才算正式迈进微积分的大门。

AP微积分考试备考方法

对我来说，因为我已经是完完全全奔着数学这个大专业方向去了，所以作为数学专业和考试过来人的身份我来给大家讲讲一些考试方法和注意事项。

1. 做稍微偏难的题目

首先，我们在平时做AP微积分练习题的时候，其实做一点稍微偏难的题目是最好的，并且要对各个单元的知识点滚瓜烂熟。对于BC的学生来说，我个人认为Series的部分是最复杂的，因为有很多的tests需要去背，并且要对每一个series和sequence的长相要比较敏感，然后在短时间内找到一个适合去求其converge或者diverge的test。再比如需要用integral求各种体积和面积的单元，还有在第一部分所提及的Unit9就有很多公式要背。那么再往前的就是derivative和integral的基础形式的rules。其实一个小时三十分钟和一个小时45分钟的时间不能说时间很宽裕（当然对每个知识点都很熟悉的同学来说可能还是可以的），但是对大部分同学来说都只能说中规中矩，所以我们还是要尽可能在这些基础部分把时间都空出来给到后面难题的思考时间。

那么除了要在这些知识点上花功夫，还有就是在平时做题目的时候，一定一定要把每一题的过程都写完整，这真的非常重要，不管是选择题还是解答题，一定都要把过程写完整。很多同学不理解的是选择题为什么还要写这么多过程，因为首先我们在平时练习的时候如果把详细过程写了下来，一旦错了，我们可以去寻找是在哪一个步骤上出错，可以看到自己到底是对整个知识点的不熟练还是因为粗心犯的错误。当我们把平时的练习题都一遍又一遍的写清楚过程之后，我们就会对每一个题型都形成了一定的肌肉记忆，这样当你看到每一种题型都能很迅速的敏感的反映出来。简答题写过程我就不用多说了，不管是AP微积分考试，还是在之后进入大学的考试，过程分真的非常重要，因为一个大题的分值都是会对应到每一个小步骤上的，如果步骤正确，答案错误可以给你挽回很多分数。大家真的不要觉得麻烦，实际上写过程是整个理科学科学习考试里面最重要的一个点之一。

2. 学会对自己的错题进行修改

其次，要学会对自己的错题进行修改，其实就像国内课堂那种订正，我虽然是高中去的美国，但我还是养成了订正的这种习惯。在每一个错题旁边都有一个详细的订正。然后对自己的错题进行一个整理，就可以知道自己对哪个知识点是较为薄弱的，那我们就可以对那个知识点进行复习巩固。其实订正也是一种对自己，对考试负责的态度，只有态度认真了，才会取得好成绩。天下永远不会有免费的午餐的。

3. 适当的使用自己直觉技巧

当我们面对不确定的题目的时候，如果直觉告诉你一个答案那么我们就根据直觉来，然后暂时地跳过这个题目，并且把这题用符号标出来，然后继续往下做，我们不能一直在一道题目上面死磕到底，俗话说的不能丢了西瓜捡了芝麻。如果同学们是参加线下考试的话，可以在每个section做完之后，我们再回过头看这题。

要知道AP微积分的卷面满分是108分左右，拿到68分以上就是5分，52-67分是4分，39-51分是3分（每年分值会根据卷子进行小的调整），所以哪怕一两题小的选择题不会做，或者不确定答案是不会影响很多的。我们要做的就是要确保后面的大题分数能拿多少拿多少，而且学了这么久的微积分我们也要相信自己对数学题的敏感程度，很多时候直觉有可能就会给你带来正确答案。

4. 不要轻易更改答案

很多同学都有验算这个习惯，这也是我们在国内小学初中高中养成的好习惯，我也很推荐大家去做，但是当我们在后面验算的时候如果发现答案和第一遍写的不一样，一定一定不要轻易地去更改答案！！！这真的是血的教训。

除非是你在验算的时候发现了第一遍过程中有非常明显的计算错误，或者方法错误，你才可以去更改答案。但是如果不是这些原因，一定不要轻易地去更改答案。这也能体现我之前说的把每题过程写下来，这样在验算的时候一旦发现答案不一样，我们也可以去对照自己之前的过程来看究竟哪里出错。我相信很多同学在AP微积分考试中都会遇到一种情况就是，自己第一遍的答案明明是正确的，然后把它改错了的情况，这真的非常吃亏，所以如果不是特别明显的计算或者方法错误，一定不要轻易去改答案！

备考AP微积分一些Tips

1. 洛必达法则真的很有用 2. 如果是用中文学的同学要多去做英文版的题目。要熟悉每个知识点的英文词。 3. 有些时候，直接带数字是一个方法，哪怕过程写不出来但是往往可以给你正确答案 4. 在临近考试前几次的模考中，同学们也要进行有时间限制的模考，这样才能让自己对整个考试时间有一个大体了解，然后根据自身情况去更改做题速度。 5. 在进考场之前需要准备好：铅笔（2B），橡皮，尺，计算器等等考试需要的东西。 6. 考前就多放松放松，不要过于焦虑，毕竟看看上边各个分的distribution，3分往上的占比还是很大的。最后祝大家考试顺利，人人都能过（小目标），人人都能得到4分或者5分（大目标），冲?！