同学们好，不久前我们结束了今年第一场AP电磁学的考试，让我们通过分析每道题所考察的知识点以及思路来回顾下这场考试的FRQ题。

2021年AP物理C电磁学逐题点评

第一题

题目背景：Unit3 Electric Circuits的RC电路充放电问题。 A问考察的是RC电路的暂态分析，考开关刚闭合时R1的电流。在电容的分析中，电容电荷为0的时候可以当作导线对待。所以刚闭合时电容直接把R2、R3短路，只需要考虑电源和R1，也就是直接用电源电动势除以R1即可。 BC两问的前提变化，考察的是RC电路的稳态，也就是很长时间以后电路稳定时的特性。电容稳定时没有电流通过，相当于断路。 B问考察R1两端的电势差。直接按照电容作为断路，先无视电容，然后电路成为一个R2、R3并联，然后再和R1串联的电路。按照这个思路算出来总电流，再计算R1两端的电势差即可。 C的第一问考的是C2电荷，在B问的基础上多考察了串联电容的特性。使用串联电容计算出总的等效电容，再按照B问的结论得出C1、C2的总电压，就可以算出电荷了。 C的第二问，C3和C2相比电荷更大还是更小，考察的是并联电容特性。并联电容电压一样，所以电荷和电容大小成正比，而C3的电容比C1C2的等效电容要大，所以电荷也更大。 D问的前提再变化，变为开关从稳定情况下断开，又是考察的RC电路暂态，在RC电路放电的时候，电容相当于电源。 D的第一问R1电流，明显在这里R1已经在电路的外面，是断开的，所以R1没有电流。 D的第二问问的是R2的电流，那么直接把整个右边的电容整体当作一个电源，用电压直接除以电阻就可以得到R2的电流了。 E问要求画出C2两端电压随时间变化。最初的电压可以直接用C问算出，然后最终电荷为0，所以画出指数衰减的图像即可。 F问在E问的基础上，把C3替换成两个电容串联，问E问的图像是否有区别。首先，RC电路放电图像只受两个因素影响，一个是最大值，一个是时间常数τ=RC；在这题中如果替换了C3，C3变小了，对整个电路的影响是等效电容C会变小，但是按照前面几问可以得到C2的最大电压还是按相同思路计算是不变的，所以有变化的只有时间常数变小了，也就是变化的更快了，所以新图像的最大值不变，但是会比原图像更低。

第二题

题目背景：Unit1 Electrostatics电荷之间的作用力。 A问考察库仑定律和受力分析。 A的前两问根据给出的点画出力F和1/d²直线图像，得到图像slope，再利用F=kQ²/d²，进而算出Q即可。 A的第三、四问直接按照字面意思处理就行。 A的第五问问的是图像的纵轴截距是什么。因为横轴为0的时候，相当于d无限大，也就是相当于没有任何电力，所以就表示下面的Conducing Sphere和insulating rod的总重力。 B问C问考察点电荷近似条件。 在d很小的时候A问的图像不再是线性，题目给出的理由是电荷泄露，问是否合理。实际上当球很接近的时候，已经不能把球看作点电荷了，所以实际上应该考虑的是两球之间相互排斥，会有极化现象，电荷在球上分布不均匀，会相互远离，和泄露没什么关系。不过如果用泄露来解释，也是可以解释的通的，因为Q越小，力也会小，所以本身解释也没什么问题，而用极化的解释就是C问考察的。 C问要求标出电荷中心并做出解释。按照上面说的，正电荷相互排斥，所以极化会导致电荷中心比原本的中心更靠外，所以力也会更小。 D问把整个题目在C的基础上变成了一正一负两带电球，所以在考虑极化的时候两电荷相互吸引，电荷中心比球中心更靠里，力也会更大。

第三题

题目背景：Unit5 Electromagnetism电磁感应的知识，主要考察不同情况下电磁感应电动势和电流，整个题目都是法拉第电磁感应定律的应用。 A问给出了磁场随时间变化关系，要求解出感应电流的表达式。直接用法拉第电磁感应定律ε=|dΦ/dt|，然后在A问的情况下，面积没变，磁通量Φ=BA，只需要考虑B的变化率即可。 B问在A问的基础上给出了实际数据，问能量消耗。先把数据代入A问得到电流和时间的关系，然后使用功率对时间积分即可，本身只有计算难度。 C问条件变更，面积有倾角了，问相比于B问，能量消耗是更多还是更少。这种情况下磁通量Φ=BAcosθ，所以磁通量整体变小，变化率也变小，自然能量消耗也变小。 DEF问条件整体变化，从变磁场问题变成线圈在恒定磁场中旋转。 D问要求计算角速度。在线圈旋转的电磁感应中，变化的是角度，所以根据法拉第定律求出的dΦ/dt是周期变化的，电动势周期和线圈周期一致，所以图像可以读出周期，进而算出角速度。 E问要求计算电动势的最大值。这一问需要具体算出dΦ/dt表达式了，根据Φ=BAcosθ代入，可以求出最大值是BAω。 F问条件在DE基础上变化成转速为两倍，要求画出电动势图像。图像主要需要知道周期和最大值怎么变，角速度翻倍，自然周期减半；再根据E问，角速度翻倍，电动势最大值也翻倍，所以应该是一个最大值翻倍周期减半的正弦图像。

2021年AP物理C电磁学总结

FRQ整体难度可以说是比较适中的。

第一题RC电路充放电是常考的题型，16、17年亚太第二题都考的是这个知识，应该是需要拿下的； 第二题本身的知识并不难，考法虽然不太常见但是本身难度不高，所以也是比较好拿下的； 第三题的前三问也中规中矩，是经常考的题型，不过后三问相对来说比较少见，往年的FRQ考得也非常少，是考察的发电机产生交流电的发电原理，但是知识本身是需要掌握的。相比FRQ，选择题更多见，所以可能会在计算上面会栽跟头。 总体来看题目难度不会特别高，有简单的问题，也有个别问题较难，是一套区分度较高的题目。

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