2021年AP物理1北美卷FRQ真题下载：转动部分考察深度明显增加

2021年AP物理1 试卷整体难度和知识点

整体难度有所增加，对于知识点的考察需要更多的理解以及如何用语言解释清楚，考察的知识点是运动，实验设计和转动的部分，运动和转动部分分别从动量和能量角度考了一道题，相对来说在意料之中。

与往年题目对比

今年运动的部分中规中矩，如果留意官方考前研讨会之前给出来的17年真题能够发现考察形式分为两种，一种是不用公式的解释，难度相对较大，但是对于知识点的考察难度会比较小，另一种是可以用公式来解释，那么文字说明的部分还是非常重要的。 实验题的考察难度变小了，本次的实验设计难度不大，而且结论也相对直观，可以通过图像直接看出来，不需要自己再去推测，更多考察了图像分析能力。最后是转动的部分，明显难度增加，考察转动的题目也分为了能量和动量两个角度，第四题的设计很巧妙，往年题目很少涉及到的转动和平动也在出现了，要求考生对于转动的掌握深度明显增加。第五题的部分是一个角动量定理的考察，以往大多数考察的是定性分析，但是从力矩的计算以及角加速度和加速度的考察上能够看出考察角动量定理的理解还是比较透彻的。本次考试虽然实验难度下降，也去除了后面三个单元，但是转动部分的考察深度明显增加，考生今后对于转动的理解和学习要更加深入，对于考生的备考还是有一定压力的。

2021年AP物理1试题逐题点评

第一题

一个自行车从斜面静止开始骑行，到达最低点后又通过一个带角度的斜面端后越过6个汽车，如图所示。

a. 写出X₀关于H₀Θ₀以及m₀的方程。 考点：抛物运动和机械能守恒。思路：没离开斜面过程中机械能守恒，从而能够求出到达开始飞跃点的速度，飞跃汽车过程中，这是一个抛物运动，竖直方向自由落体，把速度进行水平和竖直方向上分解，根据竖直速度求时间，水平方向上匀速直线运动，水平速度乘以时间求出X₀ 。 b. 如果现在把高度H₀增加到2H₀，其他条件不变，问能够跃过几辆汽车？ 考点：抛物运动和机械能守恒。 思路：将第一题中的方程里把H₀替换成2H₀看一下X₀的新数值是以前的多少倍，X₀等于6个汽车，计算即可。但是注意要有必要的文字说明。 c.在图中画出自行车离开斜面后到达第二个斜面前速度的竖直分量随时间变化的图像，标出初末速度并用H₀Θ₀以及m₀和物理常数表达。向上为正。 考点：抛物运动和机械能守恒。思路：根据能量守恒算出到达斜面的速度，并且进行竖直上分解，离开斜面竖直方向就是一个初速度向上的自由落体，关于t成正比，比值是-g。整体画出来应该是一条与y轴的截距为正，斜率为-g的直线，到达x轴下后的图像后，v能够达到的最大值还是和图像中和y轴截距的数值大小相同。

第二题

一组学生正在研究塑料棒的厚度如何影响最大力fmax，即可以不破坏这个塑料棒的拉力。两个学生正在讨论模型来表示fmax如何由厚度决定。 学生A说Fmax与杆子的半径成正比。 学生B说Fmax直接正比于杆的横截面积，即杆底的面积厚度。 a. 学生用相同材料一样长的棒做实验，正确表示Fmax如何依赖于杆的厚度。在六种不同厚度的范围内。设计一个实验程序来确定哪个学生的模型是对的或者Fmax和厚度的真正关系。2然后填好下图的表格，并且写出实验步骤。

考点：实验的设计 思路：测力可以用弹簧测力计，测厚度可以用米尺，这个实验设计需要测6次不同厚度的塑料棒，但是还是需要进行重复实验减小误差，直接记录每次断开瞬间的力的数值有一定难度，最好可以配合一个录像机就更好了。然后把Fmax和厚度的数据作图，通过连线形状判断二者关系。 b. 在图中根据AB两个同学的假设画出对应假设的Fmax和厚度半径r的关系，标清AB。 考点：图像形状和物理量关系 思路：A同学假设是一个正常的一次线性关系，直接画出正比关系即可，B同学给出的关系是Fmax和截面面积正比，那么和r的图像就是一条抛物线，注意其中一定要过的是原点和题目给到的F₀点。 c. 根据题目给到的数据画出Fmax和r的关系图。然后选出AB两个同学谁是正确的，并解释原因。 考点：作图和分析 思路：直接把数据画上去并连接各个点之间，末端适当延长，出发点从原点开始，能够直观看出明显Fmax和r不是直接正比，图像应该是一条过原点的抛物线。 d. 选择AB两个同学的说法更接近c中的图像。 考点：图像形状和物理量关系 思路：因为图像是一个近似抛物线的形状，首先排除A同学的推论，B同学说Fmax和横截面成正比，也就是Fmax和r的平方成正比，因此，在这一问中要说明Fmax和r的图像是抛物线关系就是Fmax和r的平方成正比也就是和截面的面积成正比。

第三题

a.一个质量Ms的学生，站在光滑的表面上，用棍子推质量MD的圆盘，学生在从时间t₀到t的时间段内施加一个恒定的水平力，大小为FH，同时推动圆盘。假设圆盘和表面之间的摩擦力可以忽略不计。 i. 假设磁盘开始静止，确定磁盘相对最终速度的表达式。用FH、tf、ms、MD和物理常数表示答案。 考点：动量定理 思路：这个过程中没有提及转动，直接考虑线性动量的变化量等于力FH的冲量，记得说清这个过程中对于盘子FH是唯一具有冲量的力，要有适当的文字说明运用的是动量定理。 ii. 假设学生的鞋子和表面之间的摩擦力可以忽略不计。在时间tf之后学生用速度vS表示。推导出的vD/vS的比率。 考点：动量守恒 思路：直接把同学和圆盘当做一个系统，那么系统不受外力，系统的动量守恒，因此能够算出盘子和同学的动量大小相等，方向相反。以此算出二者速度关系。 b. 假设学生的质量大于圆盘的质量(MS＞MD)。在图中，画出学生和磁盘的速度在t₀和2tf之间随时间的变化。假设tf后，无论是磁盘还是学生都不会与任何物体发生碰撞。标注vD和vS。标注学生和磁盘的“S”和“D”。考点：动量守恒 思路：整个过程中同学和圆盘的系统动量守恒，二者的动量数值变化都是相同的，因此速率的变化也会和质量成反比，然后tf后二者都受力平衡，速度不再变化，一定按照题目标清楚物理量。两条线都是从原点出发，然后斜向右上方增加到tf，之后变成水平，不同的是因为同学质量大而速率小，所以同学的线S应该比圆盘的线D要低。 c.圆盘现在正以恒定的速度撞向一块静止的物块。两物体碰撞并粘在一起，二者的质心以vcm的速度移动。 i.假设圆盘的质量远大于块体的质量。估计碰撞后质心的速度，不要用数学推导。 考点：动量守恒 思路：远大于的话意味着物块质量可以近似于没有，碰撞前圆盘具有速度v1，因为整个系统的动量守恒，碰撞后相当于圆盘增加了很小的质量，所以这个过程中质量增加，速度减小，但是速度就会减小的非常少，所以现在的vcm应该比v1小一点但是差值非常小，把公式用文字表达就是这个题目的关键。 ii.变成圆盘质量远小于物块质量，估计碰撞后质心的速度，不要用数学推导。 考点：动量守恒 思路：远小于的话意味着圆盘质量近似于没有，初动量是圆盘动量，但由于圆盘质量非常小，碰撞后圆盘的初动量对于整个系统而言非常小，所以当系统质量非常大的时候系统的速度就会非常小，因此此时的vcm会远小于v1，同样难度在于解释清楚动量变化 iii.现在假设两个物体的质量都不远大于另一个，但也不是必然相等。推导出vcm的方 程式。用v1，MD，MB和物理常数表示。 考点：动量守恒 思路：直接写碰撞过程前后动量守恒即可,碰撞前圆盘的动量等于碰撞后二者黏在一起的动量。 iv.c(iii)部分得出的vcm的方程式与c(iii)部分得出的推理是否一致，根据等式，解释理由。 考点：动量守恒 思路：将公式写出然后设定物块质量非常小的时候，这个时候可以写出来前后速度的比率，从而解释c(i)部分的结论。

第四题

一个质量为m₀的圆柱被放在长度为L₀、高度为H₀的斜面的顶部，如图所示，然后被从静止释放。圆柱一直在滚动没有滑动。

a.在图中画出圆柱的动能和经过距离L的关系图。 考点：动能定理 思考：整个过程中没有说明没有摩擦，但是这个圆柱只滚动没有滑动，和斜面之间是静摩擦力，静摩擦力因为没有相对滑动不做功，所以最开始动能增加就是重力做功，到达水平面后静摩擦力还是不做功，因此图像会是先增加后不变的直线图。 b.圆柱体再次放置在斜面的顶部。一个质量也是m₀的块被在相同的斜面上。圆柱和物块被同时释放，圆柱开始滚动而滑动，同时缸体开始均匀加速。 从能量角度，解释为什么两个物体以相同的速度到达各自斜面的底部。 考点：动能定理 思考：圆柱和物块的动能都来自于重力做功，二者质量都是m₀，斜面也相同，所以重力做功相同，但是这个过程强调圆柱只有滚动没有滑动意味着有转动，没有滑动受到了静摩擦力，静摩擦不做功因为接触面没有相对位移，所以圆柱重力做功转化成了两份动能，平动和转动动能，物块是重力做了正功，滑动摩擦做了负功，机械能不守恒，但是只有平动动能，所以如果二者到达斜面低端速率相同就意味着二者平动动能相等。

第五题

如图所示一大一小两个物块拴在圆盘的不同位置上。

a.t＝0开始释放，物块开始加速。 i.写出圆盘的合力矩 考点：力矩的计算 思路：先规定逆时针为正，然后分别算出12物块的力矩，算出来1物块的力矩为正，2物块的力矩为负且数值小于1物块的力矩，因此合力矩的方向是逆时针，大小是1物块的力矩减去2物块的力矩。 ii.解释为什么1物块向下加速 考点：转动的牛顿第二定律τ=Iα。 思路：合力矩是逆时针的，因此圆盘逆时针转动，从而带动1物块向下加速。 b.tc时刻1物块被剪下，这个时候的角速度和角加速度是否同向。 考点：转动的牛顿第二定律τ=Iα 思考：剪下瞬间合力矩变为顺时针，但是之前合力矩是逆时针，所以此时角速度逆时针，而合力矩带来的角加速度顺时针，因此二者反向。 c.画出角速度随时间变化图，其中tc是剪断1物块的时刻。 考点：转动的牛顿第二定律τ=Iα 思考：1物块被剪前，角速度因为合力矩为逆时针，所以角速度顺时针方向增加，1物块被剪断后，合力矩为顺时针，所以角速度数值减小。因此可以先规定角速度逆时针为正，图像就是一条向右上方直线，到达tc后图像变成向右下方的直线，在tc点由于合力矩的变化图像斜率改变。注意，角加速度（图像斜率）的比例能够根据力矩的比例算出来，前后的斜率应该是0.5和-1.5的比率关系，在图中要有所表示。

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