AP微积分AB/BC 5分备考经验分享-备考方法和注意事项都在这！

大家好呀，我是Edith，今天给大家分享一下我的AP微积分的备考经验，我现在也在TD当AP Cal BC的助教。我先跟大家介绍一下自己，我可能和很多同学不一样，我是毕业于美国加州的高中，所以我先顺其自然在学校里拿了AP Cal ab和BC，然后顺其自然参加了ap 考试。我是分别在2018和2019年参加AB和BC的考试，成绩都是5分，现在在加州大学戴维斯分校读应用数学专业，以后的研究生方向是data science和data analysis。今天我会分成三个部分来给大家分享一下我的备考经验。第一部分是考试介绍，第二部分是AP学分对大学的作用，第三部分是根据我个人的备考经历所总结的方法和注意事项。

第一部分：AP微积分考试介绍

在college board官网，我们可以看到AP微积分 AB考试分为两个部分：multiple-choice和free-response，即选择题和简答题。两个部分的时间分配是选择题为一个小时45分钟，简答题是一个小时30分钟。两个部分的分值各占50%。接下来是AP微积分 BC，AB和BC的选择题都为45题，简答题都是6个简答题。如果是正常的paper test，则前30个选择题和后四个简答题是不允许使用计算题的。那么计算器的话我们一般买的就是TI-84 Plus，这个型号就足够我们使用的，当然如果想要买更高级的也可以，但是一定要会熟练的使用计算器的各个功能，比如：画图，找交点，找零点，求导，求积分等等。

接下来我来简单介绍一下考试内容，以下的图是来自college board的官方发出的各个单元在考试中的占比情况：

以此可见，对于微积分AB的同学来说无疑derivative和integral的两大部分是考试的重点，整个AB的考试都是围绕着这两大块部分的各种运用。那么对于BC的同学来说，最后一章的Infinite Sequences and Series是一个大难点，同样的当然还有derivative和integral，微积分怎么来的就是微分和积分，这就是微积分整个的基础中的基础，只有很扎实的掌握了这几块内容，我们才算正式迈进微积分的大门。

第二部分：AP微积分对大学的影响

我相信在座的各位既然考AP考试的，肯定都是出国党，那么AP考试所得的分数到底对大学有什么影响呢？首先，AP分为1，2，3，4，5，五个分值，5分则是满分，然后4分，然后3分，3分以上则是通过AP考试，1分和2分则是不通过考试。对大部分大学来说如果你在AP考试中可以取得4分或者5分，那么在进大学后可以换取4个学分（对UC是这样的），就比如说像我微积分AB和BC都是5分，那么我就可以换取8个学分，并且我可以直接waive掉大学Caculus1和Caculus2（因为AB和BC所对应的就是大学的Caculus1和Caculus2），也就是说，我可以不用拿1和2，直接拿Caculus3。

那么一般在大学，像Calculus这种基础课一节课就是4个学分，在大学里一个学分平均是300美金不到（不同学校可能价钱会不同），那么大家可以自己来做一下计算，如果我们可以考到4分及以上，那么我们可以省很多钱。 那么有些同学会问3分是什么情况，因为一般大学会认为3分是勉强掌握这些基本知识，那么很多大学可能就不会让你这样顺利地去waive掉相对应的课程，但是仍然会给你学分，那么这个学分可能会给你算在大一大二的通识课的学分，总之都是会有帮助的。 AP考试的分数不仅仅对进入大学之后有帮助，对申请大学的时候也会有很多帮助，中国是数学大国，所以大部分的中国人都会去考微积分的考试，并且像微积分这种基础学科，基本是所有专业的基础课（除了一些特别的专业是不用学数学的）。因为对于大部分中国留学生来说：数理化，CS，金融，经济等等都是常见的专业。

以上是AP微积分5分率在2021年与2020及2019年的对比，大家简单从数据上看，我们还是有很大希望拿到3分及以上的，BC的5分率也是很高的。

第三部分：AP微积分备考方法

对我来说，因为我已经是完完全全奔着数学这个大专业方向去了，所以作为数学专业和考试过来人的身份我来给大家讲讲一些备考方法和注意事项。

1. 做稍微偏难的题目

首先，我们在平时做练习题的时候，其实做一点稍微偏难的题目是最好的，并且要对各个单元的知识点滚瓜烂熟。对于BC的学生来说，我个人认为Series的部分是最复杂的，因为有很多的tests需要去背，并且要对每一个series和sequence的长相要比较敏感，然后在短时间内找到一个适合去求其converge或者diverge的test。再比如需要用integral求各种体积和面积的单元，还有在第一部分所提及的Unit9就有很多公式要背。那么再往前的就是derivative和integral的基础形式的rules。其实一个小时三十分钟和一个小时45分钟的时间不能说时间很宽裕（当然对每个知识点都很熟悉的同学来说可能还是可以的），但是对大部分同学来说都只能说中规中矩，所以我们还是要尽可能在这些基础部分把时间都空出来给到后面难题的思考时间。

那么除了要在这些知识点上花功夫，还有就是在平时做题目的时候，一定一定要把每一题的过程都写完整，这真的非常重要，不管是选择题还是解答题，一定都要把过程写完整。很多同学不理解的是选择题为什么还要写这么多过程，因为首先我们在平时练习的时候如果把详细过程写了下来，一旦错了，我们可以去寻找是在哪一个步骤上出错，可以看到自己到底是对整个知识点的不熟练还是因为粗心犯的错误。当我们把平时的练习题都一遍又一遍的写过程之后，我们就会对每一个题型都形成了一定的肌肉记忆，这样当你看到每一种题型都能很迅速的敏感的反映出来。简答题写过程我就不用多说了，不管是AP考试，还是在之后进入大学的考试，过程分真的非常重要，因为一个大题的分值都是会对应到每一个小步骤上的，如果步骤正确，答案错误可以给你挽回很多分数。大家真的不要觉得写过程麻烦，但是写过程是整个理科学科学习考试里面最重要的一个点之一。

2. 学会对自己的错题进行修改

其次，要学会对自己的错题进行修改，其实就像国内课堂那种订正，我因为是高中去的美国，所以我还是养成了订正的这种习惯。在每一个错题旁边都有一个详细的订正。然后对自己的错题进行一个整理，就可以知道自己对哪个知识点是较为薄弱的，那我们就可以对那个知识点进行复习巩固。 其实订正也是一种对自己，对考试负责的态度，只有态度认真了，才会取得好成绩。天下永远不会有免费的午餐的。

3. 考试中适当的使用自己直觉技巧

当我们面对不确定的题目的时候，如果直觉告诉你一个答案那么我们就根据直觉来，然后暂时地跳过这个题目，并且把这题用符号表出来，然后继续往下做，我们不能一直在一道题目上面死磕到底，俗话说的不能丢了西瓜捡了芝麻，如果在每个section做完之后有时间的话，我们再回过头看这题。

要知道微积分的卷面满分是108分左右，拿到68分以上就是5分，52-67分是4分，39-51分是3分（每年分值会根据卷子进行小的调整），所以哪怕一两题小的选择题不会做，或者不确定答案是不会影响很多的，我们要做的就是要确保后面的大题分数能拿多少拿多少，而且学了这么久的微积分我们也要相信自己对数学题的敏感程度，很多时候直觉有可能就会给你带来正确答案。

4. 考试中不要轻易更改答案

很多同学都有验算这个习惯，这也是我们在国内小学初中高中养成的好习惯，我也很推荐大家去做，但是当我们在后面验算的时候如果发现答案和第一遍写的不一样，一定一定不要轻易地去更改答案！！！这真的是血的教训。

除非是你在验算的时候发现了第一遍过程中有非常明显的计算错误，或者方法错误，你才可以去更改答案。但是如果不是这些原因，一定不要轻易地去更改答案。这也能体现我之前说的把每题过程写下来，这样在验算的时候一旦发现答案不一样，我们也可以去对照自己之前的过程来看究竟哪里出错。 我相信很多同学在考试中都会遇到一种情况就是，自己第一遍的答案明明是正确的，然后把它改错了的情况，这真的非常吃亏，所以如果不是特别明显的计算或者方法错误，一定不要轻易去改答案！