AP微积分备考教材教辅良心推荐！附赠搭配使用说明，可免费下载！

最近，我们陆续推荐了有关AP科学类科目的常用备考教材教辅及其搭配使用说明：

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今天，我们为大家进行AP数学类备考资料使用的分享讲解。如果你不知道如何进行教材教辅的选择，也不知道该如何搭配高效备考，那就快来看看吧～

AP微积分教材教辅推荐

Q：针对微积分学习可推荐的教材及各自的特点是什么？

针对微积分的学习，市面上可选的教材还是比较多的，但是专门用于AP微积分的教材并不是很多。 微积分有先修要求，需要把函数的内容都学会之后才能学习微积分，微积分研究的主体就是研究函数的变化率等内容，所以就需要有Pre-calculus的基础。

第一部分：针对Pre-calculus推荐三本教材

1.Functions Modeling Change 2.Precalculus Mathematics for Calculus 3.Sullivan Precalculus

?特点： 这几本书包含微积分学习中所需要的全部函数知识。更推荐中间的这一本Precalculus Mathematics for Calculus，这本书的作者James Stewart是数学类教材中比较有名的编者，后边会继续介绍到这位作者。当然其他两本用起来也是完全可以的，同学们可自行选择，任选其中一本。

第二部分微积分教材：

1. Calculus Early Transcendentals（目前更新到了第9版）

?优点： ①微积分学习的经典教材，美国大学/国际学校的教材首选。很多美国的大学、高中在开设微积分课程时都会选择James Stewart的书，这一编者写的一系列书，基本涵盖了高中、大学阶段普遍适用的数学课教材。 ②知识点讲解清楚，思路清晰，习题丰富。把这本教材的习题做完、研究透彻之后应对考大学的微积分基本没有什么问题。 2. Calculus of a Single Variable（目前更新到了第11版）

这本书的编者Ron Larson是数学教材中比较有名的作者，微积分、先修微积分、代数等教材都有涉及。 ?优点：

①章节编排合理，与考纲契合度高，非常友好。 ②知识点和公式的总结丰富，方便使用，与上一本书的区别在于总结比较多，方便自己做题及复习。

?缺点： 部分内容不在AP微积分考纲范围内，因为这本书主要是为了大学里边的calculus one而去编写的。 3. Calculus Single Variable，Wiley

?优点：

①单元设置与考纲十分相似。 ②知识点讲解详细，例题和习题丰富。

这本书跟推荐的第二本书章节编排比较相似，两者之间选择哪个都是可以的。 4. Calculus Graphical, Numerical（AP Edition）

?优点：

①美高AP课程常用教材。 ②专为AP考试而设计，不存在过多超纲内容。

相比于前三本大学所用教材来说，这本书还是比较友好的。前三本推荐的教材或多或少都与考试大纲稍微有些区别，多一点内容，运算量比较大，难一点等。编者在出书的时候会针对参加AP考试的高中生出版一些AP考试专门用的教材，AP版本的教材会把多余的内容尽可能删掉，很多公式、定理、需要证明的地方，尽量弱化，AP微积分知道怎么用、怎么算即可，一些暂时不理解的东西可以在大学去解决。这本教材就做到了这一点，整体的厚度比前面那三本要比较薄。 ?缺点： 部分内容不在新考纲中。虽然已经更新到了第五版，但还是有一些内容不在AP考试中，这本书是学校专门用的一本教材，学校在使用这本教材授课的时候，尤其是涉及application部分讲的比较多，例如在讲到微分、积分时，数学和物理是分不开的，会讲到一些物理的例子，但在AP考试中考察物理相关的例子比较少。选用教材的话，按优先级来说，可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals，知其然，更能知其所以然，对于比较喜欢钻研的同学来说，这本书收获更大；如果觉得这本书挑战性比较大，那可以看AP版本的教材，也是完全可以的。 在教材部分最后再罗列几本相似教材：

1.Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill 2.Calculus I with Precalculus 3.Calculus One and Several Variables 4.Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill 5.Calculus I with Precalculus 6.Calculus One and Several Variables

在这里就不再一一赘述了，比如第一本相似教材，没有直接推荐，因为这里边的内容比较深奥，对于高中生学AP来说，难度比较大，但对于后续大学或者课下自学，还是一个不错的选择。根据自己的实际情况，自行选择，以前面推荐的四本教材为主。

Q：针对微积分学习可推荐的教辅及各自的特点是什么？

1. Barron’s AP Calculus（目前更新到了第15版） [caption id="attachment_47760" align="aligncenter" width="1046"]

微积分AB/BC放到一起，章节里边有专门的标注[/caption] ?特点： ①最经典的教辅资料。 ②题量多。一个章节结束之后可能会安排50道甚至80道选择题来供学生练习使用，不仅让你知道知识点是什么，而且把所有可能出现的考题形式都会展现出来。 ③难度大。第三方机构出的教辅材料，跟正式的AP考试还是有一定区别的，但是攻克了比较难的题目，后边可以减轻学习压力。 ④对于重难点知识点整理较好。 2. Cracking the AP Calculus AB/BC Exam（Princeton Review） [caption id="attachment_47761" align="aligncenter" width="1069"]

微积分AB/BC分开[/caption] ?优点：与考点结合紧密，题目难度适中。 ?缺点：

①题目与真题有一定区别。 ②题目数量略少。例如：学习完极限之后，这里有15~20道选择题，但是Barron会有50道选择题，而且考试中选择比较多，这本书中选择题比较少，更多是让学生知道怎么算。

因为这本书难度系数比较低，刚开始用教辅可以从Princeton入手，后边想要进行突破强化，可以使用Barron。 3. 5 Steps to a 5 [caption id="attachment_47762" align="aligncenter" width="1024"]

辅导书+练习册。左边是书（已经更新到2021版），右边是练习册（500道题）[/caption]

?优点：

解题步骤很详细并附有解题策略，刚开始使用教辅的时候可以用Princeton搭配这本进行学习。 ?缺点：

①练习册里边的内容更新比较慢，有一些题目与考试大纲不是很贴合。 ②知识点讲解不多且部分题目不够新。

先修部分，并不是针对考试的，使用课后题就可以了，没有专门的考试，也就没有单独的教辅。

Q：对于微积分、统计学来说，与AP真题更相近的教辅是哪些？

与考试相近有两种情况：一种是形式贴近，但难度比较大；一种是内容接近，但问法不一样。可以搭配使用，先用Princeton对知识点有一个整体的掌握，难度不大，但这本跟真题有区别，题量比较少，再搭配5 Steps to a 5，题目比较多，有解题步骤，写的比较详细，使用这两本打好基础，最后使用Barron，出题形式跟考试真题更贴合。只选一本并不能很好地去覆盖知识点，三本搭配使用学习效果会更好。