距离AMC考试还有一个月，这份考前备考攻略和资料一定要收下！

AMC考试的目的是为了选拔美国国家队的队员以参加国际奥林匹克竞赛，这项考试没有国籍限制，全球联考，分数评定标准一致，是一项特别广泛、有指导意义的考试。申请出国留学的同学们有了这份成绩，可以向大学向招生官有力地证明自己的数学能力。 AMC10/12的考试时间为75min，共计25道题，每题答对6分，答错不扣分，不答得1.5分；总体来看时间比较紧张，平均每题只有3min作答时间。

AMC考试

1. 考试范围

每个老师的划分习惯不同，这里将AMC考察的知识范围分成四类：计数数论、代数函数、复数、几何。高中知识点并不能完全涵盖AMC所考察的知识范围。

计数数论

计数和数论其实是两小块知识内容，但因为考察时结合得比较紧密，这里就放到一起来讲。计数，举个例子来讲，我们去快餐店吃饭，商品种类繁多琳琅满目，我们想吃薯条和汉堡，有几种点餐方法，这就是计数中讨论的问题。数论，会讲质数2,3,5,7…...还有质因数分解等问题；

另外，比如题目中讲到“有一个整数，它有什么样的性质，提问这个整数是什么？”这也是数论中讨论的问题。更复杂的内容，像中国剩余定理，可能也会考但考察得不多，考察得更多的是质数的一些性质，或者是统计问题。 这部分内容在考试中的占比是很大的，基本上会考察30-40%的计数数论的内容。题量很大，难度也是比较高的，虽然上面讲解的例子看起来不是很难，但实际考试中的问题会更复杂一些。考试中的题目数量大致在9道题左右。

代数函数

代数函数这部分内容是同学们最熟悉的，比如三角函数。大家如果在课内学习过三角函数，那么到三角函数为止都是代数函数的主要考试范围。至于大家可能还听说过的“抽象代数、循环域”这些内容，AMC考试是不会考的，这些是属于高等代数中的问题。

这里讲到的代数函数，基本上是大家在课内会遇到的问题，比如对数、指数、幂函数、多项式和三角函数，都是考试会考的内容。

复数

复数的知识内容考察，每年基本会在2道题左右，虽然只有两道题，但是这两道题一般会设立在16-20题和21-25题。因为AMC的题目难度是按照题目序号而逐渐递增的，简单来说，就是第5题会比第1题难，第10题会比第6题难，第15题会比第11题难，以此类推。大体上来看，1-10题会是一个难度档次，11-15题会是一个难度档次，16-20题又是一个难度档次，21-25题是最难的一档。复数会出现在最难的两档中。所以如果复数这两道题能够掌握，拿到这12分，是很重要的。

有同学可能会问：“我复数要学到什么难度才够呀？”“我课内学过复数，知道虚数单位i，这些够不够参与考试？”其实是不够的。复数这部分，同学们至少要会欧拉公式，这是最基本要掌握的知识，如果不清楚，还是要专门学习的。可能还会有同学问：“我的复数是不是要学到复分析？”这是没有必要的，考试还没有难到这种程度。考试的难度基本是在要会解一个复数的代数方程，比如z的三次方等于-1，有三个解，同学们看能不能解出来，基本是在这个难度上。如果同学们知道如何解，复数的学习基本上没有太大问题，但是如果不知道，还是需要再系统学习一下的。

几何

几何，包括平面几何和立体几何，立体几何考察的比较少，主要考察平面几何。平面几何要求的基础是，国内的学生起码要掌握初三的几何知识。

2. 考生基础要求

知识基础

同学们想要着手学习AMC，对数学基础是有一定要求的，美高学生的基础要求是学过pre-calculus；国内的普高考生，可能不会学习pre-calculus，那么想要开始学习AMC，基础水平最起码要达到普高高二的数学难度水平，也就是高二下学期的数学学完了，开始学习AMC的基础也就打好了。

强调一下，这里说的基础是个人的学习基础，要想参加AMC考试，还需专门学习AMC的知识。

学习体系

再根据学习体系说一下基础要求，如果是A Level的考生，AS年级核心的数学知识全部掌握就可以开始学习AMC了，如果再学习一门相对高级的数学课，比如微积分、复数，帮助会更大，学习AMC会更容易上手。当然，如果只学了AS年级的数学课程，A2年级的数学没有提前学习，影响也不会特别大，学习AMC的基础是够了的。

对于IB的同学也是一样的，参照上面的考试范围，了解三角函数、幂函数、多项式等内容，基础基本就是够了的。

3. 是否适合学习AMC

对于同学们来说，是否适合学习AMC，最重要的一点还是要看自己对数学是否感兴趣。即便自己现在基础不是那么好，但是对数学十分感兴趣，那可能也是适合AMC的学习的；但如果自己的课内数学掌握得还不错，能够取得一定的分数，但是对数学并没有十分感兴趣，那之后学习AMC其实是很难坚持下来的，毕竟AMC也是一门有难度的数学竞赛。接下来我们来看一道例题，帮助大家判断一下自己的基础：

这道题是AMC12考试的第6题，也就是说，这是1-10题的难度水平。正常来说，即使同学们没有任何准备，这道题应该也是可以做的；如果这道题同学们会做，那么大体上可以认为一部分的基础已经是打牢了的。当然，一道题不能代表太多，还需要具体判断其他基础能力。如果同学们想要详细判断自己的基础能力，TD为大家准备了「AMC能力水平测试题」，领取方式见文末。

二、备考规划

1. 教材推荐

第一本书推荐备考AMC的同学们阅读《美国数学竞赛指南》这套书的第一册。

这套数共计4本，只学习第一本就够了。这本书中关于AMC的基础知识讲解相对其他教材来说比较细致，但也没有完全做到面面俱到，还是需要结合课内知识进行学习的。这本书没有电子版，可以在京东当当网上买到纸质版。第二本书推荐大家学习TestDaily原创的《AMC12手册》。

这本书是TD邀请AMC12的学长进行编写的，这位编者在AMC12考试中拿到了AIME的晋级资格。这本书优质的地方在于，从同学们的视角出发去想问题，理解知识点。这本书我们免费分享电子版文件给大家，领取方式见文末。

2. 备考时间规划（考前1-2个月）

在AMC考试考前1-2月的时间里，如果想高效快速地规划学习方向和时间，根据前文提到的「AMC能力水平测试题」的测试结果，我们将同学们的备考时间大致划分为以下3类：

刚开始准备的同学

目前测试题的前10道题差不多可以做对，第11-20题不太清楚，看不懂题目什么意思，或者是能看懂题目但是不会回答，这种情况测试题大体上可以拿到60分以内。这类同学都属于刚开始准备的同学。对于这类同学，课内基础还可以，AMC的知识基础不是很强，掌握得不是很牢靠，需要先专心在知识上，不要急于刷题。按照前面讲过的知识范围，逐一学习。

根据前文讲过的4个知识模块，每个模块花费不同的时间进行学习，比如计数数论花费大概1.5周的时间，时间比较紧凑，最好有老师的指导进行学习，否则时间可能不太充足。TD的AMC备考计划10月2日会开设一期新的班课，由老师带着同学们一起学习AMC，会达到事半功倍的效果。点击阅读原文，或扫文末二维码添加小马甲了解更多课程详情。另外考前4周左右需要充分刷题，同学们要对题目有一个大致的了解，而且要计时刷题，模拟考试形式，保证自己的答题速度。

有一定水平的同学

在测试题中可以答对12-15题，也就是前10题基本都可以做对，11-20题正确2-3题，这类同学的测试卷基本可以得到60-80分，属于有一定水平的同学。这类同学知识可能有缺漏，有些知识可能已经很熟悉了，但有些知识模块还是不太知道。

建议这类同学从缺漏比较多的地方开始学习。比如自己的代数掌握的很好，但几何是初中学习的已经忘记了，这样的话，就可以从遗忘的几何部分开始学习。具体缺漏的是哪一部分的知识，大家可以在AMC测试卷中判断一下，测试卷中都标明了题目分类。同样的，有老师带着一同学习，效率会更高，10月2日AMC备考计划课程同学们可以了解一下。同样在考试前，需要留有充足的时间进行刷题。

水平还不错的同学

水平不错的同学，测试卷中11-20题能正确5-8题，测试卷成绩可以拿到90分以上，这类同学已经能够拿到AIME的晋级水平了。这类同学在接下来的备考中，需要将精力着重放在查缺补漏和刷题上面，训练考试的感觉。要知道，考试情境下的时间分配和面对一道题，解题思路如何找，都是很关键的。

TD在10月18日开设了一期冲分集训课程，有刷题练题需求的同学们可以私聊小马甲了解课程详情。

三、获奖妙招

1. 短期可突破知识模块

学过pre-calculus，代数还不错的同学们，可以着重加强三角函数和多项式的知识学习。目前来看，同学们在课内学习和AMC的学习中，最主要的差别就是幂函数，也就是多项式和三角函数。 AMC的知识要求比课内高很多，课内要求同学们掌握二次方程的韦达定理就可以，但是AMC会要求同学们解五次、六次或者更多的n次方程的韦达定理。所以多项式是必须加强的部分，每年考试也考的也特别多。

三角函数也需要着重加强，它会结合其他知识一起来考。几何结合三角函数来考的情况也比较多，比如正弦定理、余弦定理大家需要掌握。三角形结合三角函数一起来考的情况也比较多。关于三角函数的学习，这里老师为同学们整理了一份详细的电子版经验总结和公式，领取方式见文末。

2. 考试答题技巧分享

从问题出发

做题思路的把握，即拿到一道题的第一反应很重要。因为平均一道题只有三分钟的答题时间，在3分钟内要完成读题、想思路、计算整个过程，其实是很困难的事情。所以推荐大家一个答题技巧，也就是关于“起点”和“终点”的思考：明确地知道自己的目标在哪，对于一道题来说，就是明确知道这道题的问题是什么，先从问题出发着手，去构建一个从起点向终点的路。简单来讲，就是一道题目先看看问题，在自己的知识里这个问题和什么最接近，再看给出了哪些条件，想办法将条件和问题连在一起，这就是我们做每套题的思路。做每道题这样来想，是花时间最少的。

时间分配技巧

考试题目难度不一样，时间分配也不一样。建议整体分配时间：

1-10题：15mins 11-20题：40mins 21-25题：20mins

针对线下考试的同学，答题的大原则是：没思路立刻跳，碰到熟悉的马上动手。之所以是针对线下考试，是因为去年的线上考试没有后退的选项，不能修改答案，所以不适用这一原则。考试前两周，官方公布了具体的考试流程后，同学们可以针对考试流程调整答题习惯。

TD福利

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