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GRE数学总是拿不到满分？这三大类思维误区可能影响了你的做题思路！

2021-12-06 14:13:29

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AI总结

本文讨论了GRE数学备考中常见的三大思维误区：判断大小时情形考虑不全面或过度、几何问题中误用图像信息以及英文题干的理解偏差。文章通过具体例题分析这些误区的表现形式及其解决方法，同时强调充分练习和试错的重要性。GRE数学知识虽简单，但陷阱较多，需高度重视备考策略并熟悉考试特点以避免失分。

关联问题:如何避免判断大小误区？几何条件使用有哪些原则？英文题干如何正确解读？

GRE数学的知识难度在整个数学知识体系中并不难。对于很多同学而言，诸如数字运算，函数，几何图形等，其熟悉度都比较高，在平时的学习生活中也经常遇到。小部分知识如排列组合，概率，正态分布等，可能会稍微陌生，但稍微下一点苦功夫，多做一些练习，依然是能够掌握住的。但即便如此，考下来发现明明每一个知识点都理解的不差，做起来感觉也并不难，但却 总是无法按照预期拿到满分或者成绩总是不太理想。这其实主要是大家在容易犯错的地方经常性丢分所导致的。今天老师就针对GRE数学的出题特点，带大家梳理一下在GRE考试中容易犯错的 三大类思维误区 ，通过分析从而带你出坑。

? 1：判断大小的误区

不等式题目中容易出现两个常见的误区问题：一是 关于考虑情形是否全面的误区。比如 没有考虑到所有情形会导致错误，这个好理解。例如下题中对于x与y的数值

比较草率的反应为x=7，y=11，xy=77>70，判断完毕。但实际上这种问题可能存在着多种情形，x还可以取5，y取13，则得到xy=65，因此实际的结论应该是无法判断。 与之恰恰相反，有可能还会出现因考虑情形过多而出现错误。比如下面这道题：

一个偶数除7余3，如果将这个数字除以14余数为A，对于除以7余3的数值可以记作7k+3，在进行除以14的运算过程中，伴随着两种可能性，如果k是1，3，5，7，9等奇数，余数则为10，而k是2，4，6，8，10等偶数，则余数为3,因此选择二者无法判断大小。但实际真的如此吗，实际上这个整数本身的要求是偶数，既然如此k只能取奇数，才能保证数字整体为偶数，因此余数只有10，所以A与B只能是相等关系。二则是对于不确定的结果的大小判断误区。如果对于一个题目的判断结果是A≥B，应该选择哪一个选项。看上去这个结论是确定的，但是因为判断大小选项的限制，对于这类结果只能选择下图中的D选项。

? 2：几何类问题误区

在几何类问题中经常出现的思维误区是 对于图像提供的信息是否能使用的理解 ，在很多时候题目会刻意在图像中画出大概的大小关系，但是并不是所有的位置关系都可以使用。例如下面这道题目：

怎么理解X与Y的大小关系才是合适的，从视觉效果上而言,但其实这道题并不能直接使用这一个结论，关于X和Y可以使用的结论只有分别在原点的左右两侧。所以正确答案是B选项。再比如下面这道题：

在计算x的取值范围的时候，应不应该当作一条斜边进行计算？其实并不能。这道题中只能当x为三角形的任意一条边，这里的长度大小并不能因为视觉而增加条件。那么有没有可以用的位置或者长度关系呢？如下面这道题目，对于圆O半径的估计。

可以观察到圆心的位置为（4，6）,而圆没有穿过x轴，意味着半径不到6，而穿过了y轴意味着半径超过4，因此可以判断为A<B。在这个题上位置关系便可以使用。那么什么样的几何条件是否能使用便变得至关重要，对于某个条件的使用不当，会直接决定最终的结果。通常与坐标系和原点这种确定的数据相关的几何特点可以直接使用，即大于0，小于0，高于x轴，低于x轴等位置关系都可以使用。但是对于不与确定数据相关的视觉信息，不可以使用，直接当作未知处理。

? 3：文字理解的误区

对英文题干的审题，大家比较容易出现理解偏差。这一点更多的是源于语言背景，在很多题干描述中，大家往往容易按照中文惯性的思维去理解解题，从而导致犯错。这种题目通常数学原理比较简单，因此需要花费更多的时间理解题干。例如下面这道题：

题目中A的数字代表的是1还是13呢？对于题干的理解可以分为两种，一种为能够被13整除的质数为多少，那就是13；另外一种理解为：能够被13整除的质数的数量为多少，那就1个。因此对于题干的理解还需要进一步的分析，不能随便了事。如果这个数字指代13的话，应该是The prime number divisible by 13，而这里则是指代被13整除的数字有多少个的意思。同样像下面这道题目，用了同样的语法：

但是这道题目反倒不容易犯错，因为同学们会发现500的因子和360的因子都有多个，因此问的并非数字比大小，而是数量比多少。所以在练习的时候要多去尝试题目，可能是相同的描述，但是出现在不同的场景下就会左右同学们对于题目的理解，只有多去试错，才能够真正发现其中暗藏的陷阱。 总结而言GRE的数学知识体系并没有特别难的知识，并且题型也是选择与填空，做起来相对轻松。但是这并不意味着能够轻松拿到高分，相反，正因为知识体系简单才会有更多的陷阱，要真正避开陷阱还需要对考试有足够的了解并进行充分的了解。 最后老师给大家整理了一些GRE中的易错题，可以进行适当的练习巩固。