GRE数学的知识难度在整个数学知识体系中并不难。 对于很多同学而言,诸如数字运算,函数,几何图形等,其熟悉度都比较高,在平时的学习生活中也经常遇到。小部分知识如排列组合,概率,正态分布等,可能会稍微陌生,但稍微下一点苦功夫,多做一些练习,依然是能够掌握住的。 但即便如此,考下来发现明明每一个知识点都理解的不差,做起来感觉也并不难,但却 总是无法按照预期拿到满分或者成绩总是不太理想。 这其实主要是大家在容易犯错的地方经常性丢分所导致的。今天老师就针对GRE数学的出题特点,带大家梳理一下在GRE考试中容易犯错的 三大类思维误区 ,通过分析从而带你出坑。

? 1:判断大小的误区

不等式题目中容易出现两个常见的误区问题: 一是 关于考虑情形是否全面的误区。 比如 没有考虑到所有情形会导致错误,这个好理解。 例如下题中对于x与y的数值
比较草率的反应为x=7,y=11,xy=77>70,判断完毕。但实际上这种问题可能存在着多种情形,x还可以取5,y取13,则得到xy=65,因此实际的结论应该是无法判断。 与之恰恰相反,有可能还会出现因考虑情形过多而出现错误。比如下面这道题:
一个偶数除7余3,如果将这个数字除以14余数为A,对于除以7余3的数值可以记作7k+3,在进行除以14的运算过程中,伴随着两种可能性,如果k是1,3,5,7,9等奇数,余数则为10,而k是2,4,6,8,10等偶数,则余数为3,因此选择二者无法判断大小。但实际真的如此吗,实际上这个整数本身的要求是偶数,既然如此k只能取奇数,才能保证数字整体为偶数,因此余数只有10,所以A与B只能是相等关系。 二则是对于不确定的结果的大小判断误区。如果对于一个题目的判断结果是A≥B,应该选择哪一个选项。看上去这个结论是确定的,但是因为判断大小选项的限制,对于这类结果只能选择下图中的D选项

? 2:几何类问题误区

在几何类问题中经常出现的思维误区是 对于图像提供的信息是否能使用的理解 ,在很多时候题目会刻意在图像中画出大概的大小关系,但是并不是所有的位置关系都可以使用。例如下面这道题目:
怎么理解X与Y的大小关系才是合适的,从视觉效果上而言,但其实这道题并不能直接使用这一个结论,关于X和Y可以使用的结论只有分别在原点的左右两侧。所以正确答案是B选项。 再比如下面这道题:
在计算x的取值范围的时候,应不应该当作一条斜边进行计算?其实并不能。这道题中只能当x为三角形的任意一条边,这里的长度大小并不能因为视觉而增加条件。那么有没有可以用的位置或者长度关系呢? 如下面这道题目,对于圆O半径的估计。
可以观察到圆心的位置为(4,6),而圆没有穿过x轴,意味着半径不到6,而穿过了y轴意味着半径超过4,因此可以判断为A<B。在这个题上位置关系便可以使用。 那么什么样的几何条件是否能使用便变得至关重要,对于某个条件的使用不当,会直接决定最终的结果。 通常与坐标系和原点这种确定的数据相关的几何特点可以直接使用,即大于0,小于0,高于x轴,低于x轴等位置关系都可以使用。但是对于不与确定数据相关的视觉信息,不可以使用,直接当作未知处理。

? 3:文字理解的误区

对英文题干的审题,大家比较容易出现理解偏差。这一点更多的是源于语言背景,在很多题干描述中,大家往往容易按照中文惯性的思维去理解解题,从而导致犯错。这种题目通常数学原理比较简单,因此需要花费更多的时间理解题干。例如下面这道题:
题目中A的数字代表的是1还是13呢?对于题干的理解可以分为两种,一种为能够被13整除的质数为多少,那就是13;另外一种理解为:能够被13整除的质数的数量为多少,那就1个。因此对于题干的理解还需要进一步的分析,不能随便了事。 如果这个数字指代13的话,应该是The prime number divisible by 13,而这里则是指代被13整除的数字有多少个的意思。 同样像下面这道题目,用了同样的语法:
但是这道题目反倒不容易犯错,因为同学们会发现500的因子和360的因子都有多个,因此问的并非数字比大小,而是数量比多少。 所以在练习的时候要多去尝试题目,可能是相同的描述,但是出现在不同的场景下就会左右同学们对于题目的理解,只有多去试错,才能够真正发现其中暗藏的陷阱。 总结而言GRE的数学知识体系并没有特别难的知识,并且题型也是选择与填空,做起来相对轻松。但是这并不意味着能够轻松拿到高分,相反,正因为知识体系简单才会有更多的陷阱,要真正避开陷阱还需要对考试有足够的了解并进行充分的了解。 最后老师给大家整理了一些GRE中的易错题,可以进行适当的练习巩固。

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