AP统计学5分备考攻略:考试特点/备考规划/复习Tips

大家好，我是一枚国内普高党一枚。高二的时候由于工科方向选择了AP统计，它的难度和5分率属于中等，并且有一定速成的可能，所以是理工科学生非常青睐的一门，这里就和大家分享一下我自己的经验，希望对同学们有所帮助。

包罗万象的AP统计

我觉得AP统计的知识点可以参照下图，应该分为三块：skill1和2较容易，涵盖广但不深，和我们国内初高中课程很多都相通，但因为比较碎所以要记忆的地方多，对概念，识图和描述考察较多；skill3是独立的关于概率的，一般会有单独的一道大题和一些选择题，对公式运用要求熟练；而skill4的distribution部分比较晦涩难懂，容易混淆概念，但好在大量计算可以有图形计算器帮忙，且大题的套路相对统一，多练就可以突破。

AP统计特点

我高二的时候备考一共用了三个月，但前一个月学完了所有知识点后转而去搞了两周其它的AP，然后就发现对统计的记忆如同风过无痕，转眼就成了陌生人…于是又只能重新过知识点，刷题。所以我建议自学的同学把这门放在最后阶段冲刺（而且这门也是最晚考的AP之一，时间很充裕），上课的同学在结束课程后一定要保持刷题，防止遗忘知识和手感。我当时用的书只有Barron，讲解全面而详细，例题和模拟题都非常多且难度略高于正式考试，再加上历年真题刷了5套左右，感觉选择不难，但有些概念比较刁钻，要积累这一类题目；大题掌握套路即可。另外TD有一本公式速查册对统计特别有帮助，公式整理的很方便（如图），AP手册的总结知识点也不错。

AP统计备考规划

1. 你应该是一阵风

前半部分的知识点主要是由单变量和双变量数据的图像，分析，以及手机数据的方法（也就是各种实验）几部分构成，记得我只用2节课就学完了这样快半本书的内容，学得像风一样快......虽然内容很简单，但也要有几点注意： ?A. 各种plot的特点，优缺点和画法要了解，这里还是有一些课内没接触过的比如stemplot茎叶图，这样有助于识别选择题的概念部分和后面大题的描述。 ?B. 中位数平均数这部分计算容易，但要注意方差和标准差的公式最好能熟背，因为后面知识会有很多长得很像但用法完全不同的方差标准差公式，所以千万不能依赖考试提供的公式表，否则看到公式也不知道用哪个。 ?C. 这里有很多小概念，比如empirical rule（standard deviation在range的四分之一到六分之一处）这种碎知识应用小且容易忘，但选择题可能会突然考到估算SD，公式表还找不到，有可能就因为毫无印象而丢分。再比如“Correlation不能代表因果，只能看出关系”这点，也容易忽略。 ?D. 学会看图很重要，只要细致就能拿分，但经常会有同学因为没仔细看图，比如原点不是0，而失分。 ?E. 统计新名词很多，建议自己整理一下各个名词对应的概念和解释，方便复习。下图就是我整理的。

而到了collecting data部分，阐述了很多sampling的方法，优缺点，bias，和实验方法。这里都是大题描述题的必考项目，一定要自己整理区分开，并且结合实际例子来理解。如图，我就是列出了区分方法和记忆点，这样考试给的情景如果模糊就抓最本质的记忆点就好。

2. 走多了自然就有了路

概率无他，唯手熟尔。我在后来自学了Introduction to Probability概率导论时才发现AP统计的概率部分是多么基础，只要把公式运用熟练，多接触一些题目的现实情景，再仔细审题代入数据就好。这里有个挺好玩的注意点：常考的三大情景coin有两面；dice有六面；a standard deck of cards有52张（13*4花色）这些基础知识真的有不少同学分不太清楚，所以题目的背景要搞清楚，不然看不懂题目就可惜了。再然后就到了最难的Sampling Distribution和Hypothesis Test，这里的知识点需要拆分为每种distribution和test，分别掌握概念，计算方法和计算器的使用方法。 ?划重点： 一定要好好区分每种distribution，从原理, 公式，前提条件，实际举例，大题作答方法，计算器使用方法等最基础的多个角度去厘清概念，否则做很多题还是不知道为什么一会用z分布一会又t分布。可以参考TD的AP手册（如图），它把每种情况都分析地很全面，还附带计算器讲解，非常方便。

不过还是建议按照自己的方法去总结一下，毕竟公式都可以查到，理解才是主要的。再往后Chi-Square等内容不是特别难，不少已经在高中选修课本里接触过，认真学一遍就能轻松掌握。

3. 你是在考文科吗？

因为统计的选择题不难，所以重点放在大题上。其实统计的6道大题很规整，考试时间也很充足。第1题：一般是利用直方图分析data，作图和描述仔细详尽即可；第2题：和实验有关，要能识别实验的特点，比如对照组，并且重点是 describe how experimental units can be randomly assigned to treatments. 这个答案是典型的年年都有的套路，考前刷题可以积累；第3题：一般给予一个具体情景，让你计算概率，每一小问会变化一些条件，难度逐渐递增，但概率好好学就问题不大；第4和5题：一般是分别关于“normal distribution或者t-distribution”以及 “hypothesis test”， 尤其要注意虽然利用计算器可以一步得出结果，但这可能失去过程分，所以还是要掌握手算的方法，将中间的计算过程比如p-value写出来，但是为了节省时间可以直接把计算器得出的结果用上去，最后注意得出的conclusion和 justification要用固定的语言格式描述清楚，不按格式会扣分，如图可以看出计算题都是按section来分步得分，尤其是highlight的格式要熟背；

第6题：会给一个全新的情景或者统计概念，虽然是没学过的知识但是探究的过程是一样的，比如construct an approximate confidence interval，当然，这题的前几问很简单，后面要真看不懂放弃也一点问题都没有。有没有发现反复在强调格式规范，语言描述？这就是我很深的感受，有很多难但复杂的语言部分，一定要写完整！