物理碗竞赛是什么？和AP物理区别大吗？AP物理考生应该如何准备物理碗竞赛？

物理碗（PhysicsBowl）竞赛是由美国物理教师协会主办的、面向全球高中生的物理竞赛，内容涉及所有高中物理的模块（力学、电磁学、热力学、流体力学、光学、近代物理等），部分题目的难度高于AP，但对高中生来说并非遥不可及，甚至大部分题目对AP考生来说都会有很熟悉的感觉。

这个考试的一大难点在于时间限制，45分钟要做40道题，比AP物理C的45分钟做35道题更加紧张。要想拿高分，自然要在审题和做题速度上勤加训练。不过在备赛初期，还是应该先在不考虑时间限制的情况下，把题目做对，也就是要注重对物理原理的理解和应用，以及对物理情景的建模和分析。由TD物理老师带来的《从AP到物理碗》物理竞赛系列文章将为以AP考生为主的读者介绍物理碗竞赛的考试题目和解题思路和技巧，不仅帮助有志参加竞赛的同学提升能力、应对挑战，而且也可以让仅仅是想考AP的同学从竞赛题目中拓宽思路，在应对AP考试时更加游刃有余。

本系列的第一篇文章将以2019年的考试真题为例，按照和AP知识的联系强弱，向大家介绍四类题目，即：第一类：跟AP考得极其相似的题目，甚至能在AP往年真题中找到一模一样的对应，这应该是准备AP的考生最喜欢看到的。第二类：比AP考得难但根据AP知识可以做的题，可能是多个知识的结合点在AP中不常见，或者是解题步骤比一般选择题复杂一些。第三类：AP不考但与现有知识联系紧密的主题，有可能是曾经出现在早年的考纲中、现已被删除的内容，或是某个AP单元的拓展内容。第四类：AP不考但也不是理论知识的物理史和物理新闻内容，例如历史上的物理学家或当代诺贝尔物理学奖得主们的成就等。其实还有第五类题目，即AP不怎么考但十分简单的题，例如单位换算或是简单的像数学应用题一样不需要太深的知识就能做出来的题，往往出现在试卷的前10题，因为是给刚学一门物理课、通常为高一年级的Division 1学生做的，他们只需要完成试卷上的1-40题。而学过至少两门物理课、通常为高二高三年级的Division 2的学生需要完成试卷上的11-50题。即两个Division的学生有30道重合的题目和10道专属的题目，但总数和总时间一样。下面我们就从2019 年的试卷中选取若干题目来分别展示这四类题目的考法。

物理碗竞赛第一类跟AP考得极其相似的题目

第22题考Atwood机，如图所示，给了两个物体的质量，求加速度。这种绳子相连物体的系统，不论是一个物体在平面上、斜面上还是两个物体都竖直悬挂，都是AP中反复出现的模型，也是所有学牛顿运动定律的同学绕不开的最简单的一类题目。解答也很简单，可以对每个物体列牛顿第二定律解方程组，但显然更快的做法是对两个物体组成的系统使用牛顿第二定律，用合外力除以总质量得到加速度

。注意这里面并不是真正求两个重力的矢量和，不然它们方向相同应该相加；而是沿着加速度方向看“等效”的合外力，物体1的重力和加速度同向所以取正，物体2的重力和加速度反向所以取负。

第47题考查电阻的串并联，两个电阻先串联再并联接到同一理想电压源上，问电流如何变化。根据串并联等效电阻公式，串联总电阻为每个的两倍，而并联为每个的一半，所以总电阻变为四分之一；再根据电压相等和欧姆定律，所以电流应该变成四倍。

而曾经在AP考试中出现过一模一样的“先串后并”的情景，如下图所示，只不过是三个相同电容，而且最后问的是充满电后电容储存的能量。思路也相似：并联和串联电路相比，总电容从单个电阻的三分之一变为三倍，即并联电容是串联电容的九倍，同样是电压不变，根据

，储能变成九倍。

通过这两道题来看，这类题目很友好，学过AP的同学都应该能做出来。

物理碗竞赛第二类比AP考得难但根据AP知识可以做的题

先来看一个考点不超纲、但解题过程稍微复杂一些的RC电路题目：

其实考的就是电容充电的瞬态和稳态，但是这种电容像“桥”一样跨在四个电阻之间的网络结构在AP中比较罕见（换作电流表跨在中间的惠斯通电桥倒是有）。 第24题考开关刚闭合的瞬态，电容上没有电压可以等效为一根导线即短路，那么上方两电阻和下方两电阻可以看做分别并联。求出上下的并联电阻分别为80Ω和120Ω，这样总电阻200Ω，总电流60mA，每个电阻上的电压电流也都可以算出来，例如上下两段的电压分别是4.8V和7.2V，进而左边上下两个电阻上的电流是48mA和24mA。这样再根据基尔霍夫节点电流定律就知道X点的电流是向右的24mA。而第25题考充满电的稳态电荷量，需要先算出稳态电压。根据稳态电容没电流通过可等效为断路，左右两条支路相当于各是两个电阻串联。这样可以根据串联等比分压的规律算出100Ω和400Ω上的电压分别是3V和8V，这样电容上电压就是5V了，进而根据Q=C∆V求出电荷量。总的来看，这两道题的知识点并不难，但分析难度放在AP里就是最难的第一梯队了。 再比如最后一题即第50题，考了一个恒温膨胀的气体做功问题，由于需要用积分，所以在涉及热力学但不基于微积分的AP物理2中是不会存在这样的题的，不过如果既学了物理2又学了物理C力学的同学就会做了。

具体来说，恒温条件下压强和体积成反比，

，其中n=1。所以每一小段膨胀过程的做功为，总的做功就是

第二类题目虽然比AP的常规题目要难，但是只要综合运用AP物理的知识，都是能做出来的。

物理碗竞赛第三类 AP不考但与现有知识联系紧密的主题

曾经的AP物理1包含一整个单元关于机械波、声波的内容，自然也包括绳上驻波等内容。但现在的AP考生只会在物理2的光学和近代物理部分接触到一点驻波的概念，而且在考试中极少考到。 所以像第20题这样的题目，如下所示，对以前的AP物理1考生来说应该是学过的。根据题目信息里的3波腹变为4波腹可知波长变成了四分之三，在波速不变条件下频率就应该变成三分之四，所以是16Hz。

再比如卡诺热机，在AP物理2的考纲中并不要求，所以同学们可能只会在知道一般热机的效率要根据公式

计算，但只需要知道卡诺热机作为效率最高的热机，效率是

，就可以做下面这道第45题了。

注意卡诺热机效率里的温度要用开尔文温标计算，所以是

，那该热机只有60%效率就是0.31。所以该热机做功功率是0.31×60kW=18.72kW，放热功率就是60kW-18.72kW≈41kW，本题选B。这种题目只要补齐了相关知识就并不难算，所以性价比也很高。

物理碗竞赛第四类 AP不考的物理史和物理新闻内容

这类题目就只能靠大家平时的积累了，比如第2题，结合对引力的认知的历史发展，按时间顺序给伽利略、牛顿、卡文迪许三位科学家的工作排序。

显然，让同学们记住物理学家们的生卒年月是不现实的。但如果我们知道他们关于引力的工作分别是：（1）伽利略发现自由落体运动与质量无关；（2）牛顿提出万有引力定律；（3）卡文迪许测定了万有引力常数，那么从逻辑上也能判断出他们的先后顺序了。再比如第15题，问2018年的诺贝尔物理学奖得主，那只能靠同学们平时多关注相关新闻了。正确答案是B，2018年诺贝尔物理学奖授予了Arthur Ashkin、 Gérard Mourou 和Donna Strickland，表彰他们在激光物理领域的突破性发明。