那么SAT数学考试会考察哪些内容呢?根据SAT考试官方指南可知,SAT考试的数学部分主要包括4个部分:1. Heart of Algebra;2. Problem Solving and Data Analysis;3. Passport to Advanced Math; 4. Additional Topics。
各个部分包括的主要知识点如下:
Heart of Algebra:这一部分主要考察线性方程/方程组,线性不等式/不等式组的求解、图象以及与生活相关的实际应用问题。
Problem Solving and Data Analysis:这一部分主要考察实际应用问题的解决以及统计中的数据分析问题,包括与比例关系和百分数相关的生活应用题,概率的计算以及对统计知识的考察。
Passport to Advanced Math:这一部分主要考察一些非线性的关系,如二次函数、指数函数和多项式函数等
Additional Topics:这一部分主要考察一些与几何、三角函数以及复数的运算。
一眼望去,绝大多数同学对上述4部分知识点并不陌生,但是SAT数学并不是像我们想象的那样非常容易拿到满分,这其中的原因主要有两点:1. 题目容错率低,要想拿到满分要做到所有题目都做对;2. 部分题目阅读量较大,十分考察学生对题目文字信息的分析能力。
在这里我们可以举几个经典题目来感受一下SAT数学是如何对我们所熟知的知识点进行考察的(以下题目均来自2021年考试真题)。
Example 1 Heart of Algebra
这道题目考察的知识点属于Heart of Algebra中与linear equation相关的知识点。但是这道题目给人的第一感觉好似一道阅读题,实际上这道题目主要是在考察考生对题干信息的分析。h代表regular job的工作时长,c代表second job的工作时长,690代表工作的总收入,那么结合实际生活我们可以知道h和c前面的系数17和12分别代表两份工作的时薪。题目问我们17的含义,则17代表regular job每小时的收入,A正确。
Example 2 Passport to Advanced Math
这道题目考察的知识点属于Passport to Advanced Math中的exponential function,但是出题的侧重点依然是考察考生对题干文字的分析。题干中提到放射性元素每经过432.2年,质量会较少为原来的一半,已知初始质量为5g,问x年后放射性元素的质量是多少?对于这样的稍复杂的问题,我们可以采取一些做选择题的技巧——取特殊值,结合题干信息可知,开始时x=0,y=5,经过432.2年后,x=432.2,y=5/2,我们可以把这两个点带入到选项中验证,D选项正确。