听说英国人学的数学都很简单,A*有手就行” “中国人数学都考不到A*?太差了吧!” “用英文做数学题,会不会特别绕,会不会连题干都读不懂? 不知道初入A Level课程的你听没听到过这样的声音,有没有过这样的疑惑。当时的我,作为一个体制内的“理科渣”,在开始A Level数学学习之前,充满了疑惑和不安。我担心自己适应不了全英文的数学学习,担心自己作为中国人还学不好数学很丢脸,而且我对A Level数学一无所知,未知的挑战让我惶恐。 而两年之后,我竟然顺利完成了A Level数学的学习,在2021年夏季CIE大考中拿到了A*(92分)的成绩。虽然比起很多将近满分的学霸根本不算什么,但是这个成绩对初三时因为数学成绩差被老师叫去谈话的我来说,是意想不到的逆袭!想想当时一提起理科就自卑害怕的自己,我很想大声地告诉她,也大声地告诉屏幕前每一个因为A Level数学无措的你:数学A*没有你想的那么难! [caption id="attachment_57229" align="aligncenter" width="900"] 我的数学成绩单[/caption] 在这篇文章中,我将介绍一下对于A Level数学纯数部分的“逆袭秘方”。

A Level数学介绍

CIEA Level数学(9709)分为4张paper: P1、S1、M1、P3。 其中M1是力学(Mechanics),S1是统计学(Statistics),而P1和P3就是纯数(Pure math)。 P1通常在A Level的第一年学习,P3是在第二年学习。 P1包括一元二次方程、二次函数、三角函数、平面几何、圆的计算、数列、微分、积分这几大知识点,考试是考10道或者11道题,1小时45分钟做完。 [caption id="attachment_57230" align="aligncenter" width="900"] P1考纲[/caption] P3包括代数多项式、指数函数、三角函数、微分、积分、解高次方程、微分方程、向量、复数等,考试也是1小时45分钟10道题。 [caption id="attachment_57231" align="aligncenter" width="900"] P3考纲[/caption] P1作为IGCSE数学到A Level数学的一个过渡,难度并不高,其中的一些知识点比如说基础的三角函数、二次函数及方程等都是体制内初中就已经学过的东西。而微积分这些听起来“高大上”,其实很基础很容易“上手”。 但是对于P1千万不能掉以轻心,因为P3算是P1的进阶版,在P1学过的知识点上进行了深入扩展和拔高,比如说P1学的三角函数还是sin/cos/tan,P3就加入了cosec/cot/sec,如果基础没打好,P3是很难学懂的。A Level数学,务实基础才是关键。

A Level数学备考工具

“工欲善其事,必先利其器”,要想在A Level纯数部分“顺利摘星”,首先要像做一桌满汉全席那样备好“食材”。

1. 计算器

A Level数学大考允许使用计算器,不仅可以用于加减乘除运算,还需要用计算器解方程、做微积分和三角函数。大多数同学用的都是这款卡西欧fx-991科学计算器。能画图的计算器是不允许的。

2. CIE官方公式表

大考时,剑桥官方会提供公式表,里面含盖了A Level数学和高数所有的重要公式,但是要注意的是,不是每一个你需要的公式都会包括,所以不要过度依赖公式表,该好好背还是要背的。PS:公式表本表可以在CIE官网上免费下载~

3. CIE官方syllabus

考纲上包含了所有考点以及需要掌握的知识点,复习知识点的时候可以对照考纲进行查漏补缺,考纲可以联系TD的小马甲领取哦~

4. P1及P3 课本

教材就不必说了,所有知识的基础内容,如果你没有教材,那课一定要联系小马甲领取到了!TD收集了各科教材,都是无条件赠送给我们的!

5. Pastpaper 真题

既然是数学这种理科,有针对性地刷题必不可少,而考前刷往年的真题是复习的重中之重。这里给大家推荐联系TD小马甲,TD收集了近10年A Level热门科目真题,完全满足我们的刷题需求! P1和P3每年分别有7套题,建议大家在考前复习阶段能把近5年的题都刷完弄懂,还可以留几套真题做考前模拟。

6. CIE官方z-note

这是一本复习笔记,整理归纳了所有的知识点和考点,尤其适用于基础知识掌握得不太扎实的同学们。

A Level数学备考时间规划

除了10月份的补考以外,同学们大多都参加夏季的CIE大考,P1考试在五月初,P3在五月中旬考,从9月份开学开始计算,同学们有一整学年的时间准备考试。

上学期:

老师一般会讲完整个P1或者P3的内容,这个时候同学们需要做的就是抓住课堂,跟上老师的脚步,打好扎实的基础,学透每一个知识点。也有的学校在下学期的2、3月份才讲完课开始复习,但是由于时间紧迫,我建议同学们能在寒假跟着课程学习完P1或P3的所有内容,给复习留出充裕的时间,避免下学期的手忙脚乱。 寒假还是一个查漏补缺的黄金时期,学期中间没学会的薄弱项,期末试卷上的失分点,都应该在寒假加强练习。 我刚学P1的第一个学期由于计算能力不足,第一学期期末考试算错了好几道微积分,寒假我就专挑真题里的微积分计算练习,开学后果然提升不少。

下学期:

建议同学们先开始知识点的专项复习,从课本上的基础知识和练习题开始,分章节复习和练习,可以借助z -note和syllables务实章节基础,或者领取TD独家刷题集,题集是老师们精选真题,并且每道题目都录制了逐题讲解,最适合找出自己的疑问或弱项并针对性的查漏补缺。4月之后,就应该开始刷真题,每天都刷一到两套并整理错题,考前还要做几套用来模拟。 如果5月大考成绩不理想,同学们可以准备10月份的补考,建议从暑假开始早下手,复盘一下自己上次没考好的原因,是缺少练习还是基础不扎实,然后再有针对性地复习。不过目标牛剑的同学尽量一次就过,补考可能会降低你的竞争力。

A Level数学重难点

P1整体的难度不大,如果你的初中基础比较牢,最开始的几章对你来说就是复习了一遍初中的知识。初中数学基础不牢的同学们也别灰心,把这当成一次重新打数学基础的机会,写好每一个步骤,做题时不要粗心急躁,问题不大。 P1的新知识点主要是数列、微积分,这几章也很基础,但是和前面的几章一样,需要细心认真。做题的时候先认真读清楚题干再下笔,不要粗心,计算的时候也不要省略步骤以免丢失步骤分,数列应用题要读清题意想好n是几,微积分题也不要把微分积分混肴。 P3的难点比较多。前面的指数函数一定要弄懂,不然后面的内容没法学。微积分和三角函数是贯穿P3的两大重难点,同学们一定要记清各种公式,不要依赖公式表,对公式的不熟练会严重影响做题(尤其是三角函数部分)。后面的复数也比较难,但是一定不要懒于画图,要巧用数形结合的思路去理解这一部分。

A Level数学备考tips

1. 自信积极的心态

我上高中之前,被体制内的各种压轴题搞得特别害怕数学,总是觉得自己没有数学天赋。但是事实证明,A Level数学出题不会“偏难怪”,只要认真学,不管你以前有多么不擅长数学,都有可能考A或者A*。所以,请抛弃“我学不好数学”的偏见,认真积极地努力,你一定可以!

2. 建立数学单词积累本

从体制内转换到A Level赛道的新手都会面临不习惯用英文学数学的问题,其中一大障碍就是数学专用词汇。大家可以建立一个专门用来积累数学单词的生词本,把平时在书上或者是真题上的生词都记下来。

3. 多问问题

数学的关键是理解和举一反三,而理解的关键是问问题。有时候我们就是会没有思路,这个时候千万不要闭门造车,要多问老师,问同学,把思路理清,才能灵活运用(ps:如果报名TD的A Level班课是有助教老师一对一答疑的哦!)。

4. “费曼学习法”

如果你能清晰地向别人讲明白一个知识点或者题目,就说明你真正懂了。遇到你不知道自己懂没懂的题目,你可以向同学讲解一遍,加深自己的理解。

5. 整理错题

整理错题可以有效查漏补缺,把你不会的知识点学会。在复习阶段,错题本也是高效的宝贵复习资料。

6. 计时练习

平时刷真题时也要像考试一样计时,避免考试时做不完题的“悲剧”。 这就是这期A Level纯数的主要内容了,只要大家打好基础,把每个知识点理解透彻,A*是把握很大的。后面几期我会继续介绍力学和统计学的备考方法。 祝学弟学妹都能取得好成绩呀!

TD福利&领取方式

五月大考临近,为了满足同学们的备考需求,TD特地准备了A Level数学CAIE考试局近10年真题-含最新2021年冬季卷,所有资料全部、免费赠送给同学们! 添加TD小马甲微信回复暗号:「al数学」,即可领取相应资料哦~TD爱你们❤~

推荐阅读

?A Level化学真实备考经验分享:我是如何从C逆袭到A*的? ?A Level进阶数学自学攻略:4步法解析备考动作,补充A Level考前注意事项,带你拿A*! ?2022年5月A Level大考报名信息汇总:关键时间点/报名流程/考试时间,你需要知道的都在这里啦! ?A Level经济真实备考经验分享:过来人带你分析考点,梳理知识,高效备考! ?A Level A2心理学解题干货分享:详细到每一题的思路解析来了!