A Level数学A*备考经验分享:科目考试情况/解题注意事项/学习方法都在这里!

大家好，我是数学A*的Chloe学姐，老规矩先附上成绩单~希望各位同学都可以通过努力在接下来的考试中拿到A/A*!

今天来分享一下纯数学Pure Mathematics 1&3的学习备考经验。我会从以下3个方面介绍： 1.科目考试情况介绍 2.解题注意事项 3.我的学习方法希望对即将考试的学弟学妹们有所帮助呀！

A Level数学及考试情况介绍

A Level数学的纯数包含P1和P3两张卷子。 P1：10-12道大题，占AS阶段的60%，AL阶段的30% P3：9-11道大题，占AL30%的评估。纯数部分加起来就占到了整个A Level数学的60%评分，同学们想要拿到A*，纯数是必须牢牢掌握的部分哦！接下来我们来看一下P1，P3考察的知识点。 [caption id="attachment_58338" align="aligncenter" width="900"]

CAIE数学P1考纲[/caption] [caption id="attachment_58339" align="aligncenter" width="900"]

CAIE数学P3考纲[/caption] P1的内容以基础代数，几何，及初阶微积分为主； P3在P1的基础上加深了难度，内容基本没变，增加了向量，微分方程和复数。

A Level数学解题注意事项

P1:

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CAIE数学考纲[/caption] 几何坐标 这个章节非常基础，解题套路固定，中心思想就是考察一个function和一个圆相交，或两个圆相交，求交点的坐标，这时候只需要把两个式子联立即可得知。 Differentiation 要注意使用chain rule，括号里还能再微分的不要忘了继续乘。 Integration 换元法要注意把对应的定义域也换成最新的，不然最后求出来的值就是错的。

P3:

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CAIE部分考纲[/caption] Algebra 考察公式，但是要注意把（x+a)*-n的a（数字）转化为1，才能套用公式。 指数函数 求值域类型题考察指数型分式的化简，极值及画图。对于分子分母都有指数的式子有些同学可能不会化简，此时应该通过上下同时除以指数去消掉分子中的指数，这样一个式子里的两个未知数就变成了一个，即能按照之前学过的方法求出x的值。 要注意的是在算涉及三角函数的二次方程时，开根出来的是两个值为正负x，不要忘记负值。同时还要记得验根，因为题目中可能有特别的x定义域要求，没有排除错误值是要扣分的。 微分积分 微分积分考得一般都比较复杂，看考生有没有耐心认认真真算完。由于步骤众多复杂，一不留神就会粗心算错，所以建议大家在答题的时候尽量把步骤写完整，便于后面检查。

A Level数学学习方法

刚开始入门的时候建议大家以课本为基础，通读每一章节的考纲内容，明确考试局的考点，然后根据课本例题下面给出的步骤跟着学习答题格式和方法。把题型分类，每一种题对应的解题方法自己整理出来记录好，课下做书本后面的练习题进一步确定自己的掌握情况。

因为往年真题一套下来都是把所有知识点揉杂在一起的，所以对初学者来说并不好上手。可以买CIE Mathematics Preparation Guide，这本书类似国内的教材全解，总结的较系统，也配有带详细答案的题目。 另外，一定要注意： 无论是新入门学习知识点，还是刷题阶段的笔记，都一定要自己做笔记！！千万千万不要偷懒，自己做的笔记才是自己的知识！ [caption id="attachment_58344" align="aligncenter" width="900"]

我的笔记[/caption] 很多同学可能知道Z-notes笔记，但是Z-notes的笔记十分精简，适合已经对书本上各种小知识点已经很熟悉的同学，建议不要入门就看这个笔记，很多知识点和概念是完全不理解的。 CIE数学每一年大题的问法基本上差不多，都是非常固定的内容，数学嘛~题刷的多了，就会做题了！推荐联系小马甲领取近10年的真题，等刷题刷出感觉来以后，要关注的就是细节啦！做完题以后，一定要记得关注Mark scheme（超级重点）！千万别觉得自己看一遍就能记住，扫一眼答案觉得：哦，知道了，原来是这样做的，然后就头也不回的去练习下一个题目，感觉多看一秒都在浪费我的宝贵时间！真相是：记不住的?，下次还错！

我之前就是这样，以为自己看过一遍就能记住，后面发现又忘了，还得再去翻答案。很浪费时间！（学习的惰性我都懂，但是学习偷懒不得！） 推荐大家准备错题本，把每个阶段搞不懂的题都抄录下来，在每题下面附上标准答案以及自己为什么没有想到怎么做，是在哪一步出问题了，这样等回回来翻错题本的时候，就会回忆起当时自己的做题情景了。

关于公式表

推荐三角函数那些比较灵活的公式可以记。同学们可能会觉得考试都给公式，还背它干什么？实际上有很多证明题，恒等变换那些都是在你对公式变形很熟悉的基础上才能快速看出做法的。在这里我自己也吃过亏，那时候做这类题很痛苦，一道题想十多分钟想不出来，就是不知道该怎么证明。但是如果对公式非常熟悉，那么在做题的时候可以灵活运用，就能够提升自己的做题效率和准确度了！虽然有公式表，但是不要过度依赖哦！掌握数学的精髓就在于多练多练多练！！！练熟了考A*也是小case啦～以上都是我在备考A Level数学，一步一个脚印踩到的坑，和避坑大法，希望同学们能精准避坑，喜提A*!