A Level进阶数学FM高分攻略:分章节教你自学进阶力学,成功备考经验一并分享!

Hello，又见面啦～我是在CAIE考试局拿过数学、进阶数学、物理和经济四门实考A*的维希，今天的这篇文章是我的A Level进阶数学备考系列第二篇，是有关于进阶力学的部分。学习A Level进阶数学的同学也可以看我的第一篇文章哦~ 进阶数学一键自学到A*！如何拿捏这门A Level最难学科？|| 赠送十年进阶数学真题含最新冬季卷相比于大多数同学，我的备考计划会尤其紧凑一些，由于种种原因，我是在CAIE A Level进阶力学考前的四个月才开始准备它的。时间的紧张，再加上在自学的路上，一切都得自己去摸索，难免会磕磕绊绊，遇到不少困难。所幸坑踩多了，经验值也在不断增长，我也逐渐总结出进阶力学六章内容的学习秘诀。

今天就来跟大家聊聊如何自学备考A Level进阶力学～ （ps：最后的考前小贴士也要记得看！！）

如何自学A Level 进阶力学

CAIE进阶数学的进阶力学，即Further Mechanics，一般会被选为在第一年学习的前两张进阶数学paper之一（另一张paper是进阶数学纯数1），但是综合来讲，进阶力学绝对是比进阶数学纯数1难的。别看进阶力学只有六章，比上一篇我向大家介绍的进阶数学纯数1还少了一章，但是我敢断言进阶力学的学习过程肯定是要比进阶数学纯数1难的。接下来的文章里，我会把我对进阶力学每一章节的要点总结倾囊相授，不认真读的话就亏啦～

重点来啦，大家记好笔记！

Chapter 1

首先，由于进阶力学的难度设置是循序渐进的，作为第一章的Projectiles可以说是最简单的一章了。只需要注意两点： 第一，在思考问题时，把物体的运动分为两个方向，即x轴方向和y轴方向。扣分点通常在于，x轴方向和y轴方向之间的不同点没有掌握到位：在x轴方向时，不用考虑加速度的问题；而在y轴方向时，一定要考虑加速度g=9.8ms^2的影响。 第二，掌握trajectory的公式推导。大家可以去翻一翻进阶力学的pastpaper（联系TD小马甲免费领取哦~），trajectory的推导绝对算高频考点了。我把详细推导过程放在下图，考前一定记得再复习几遍！毕竟这分送到手上了，你还摆摆手说不要，那就很可能喜提十月重考名额～

Chapter 2

第二章centres of mass难度中等，尤其要注意的是在不同的case里，使用不同的公式（看下图）。举个例子，在审题时，应当注意判断这道题的主角是lamina还是rods，这两种情况的做题思路有着非常明显的区别。

Ps：大家不用担心要背的公式太多哈～考试时下发的Formulae Sheet里会有这些公式的。

Chapter 3

结束前两章的学习后，我们迎来了第三章Circular Motion。第三章的三个units难度由浅入深，大家若是想要自学这一章知识点，请一定要在保证前一个unit已全部掌握的基础上，再进行下一个unit的学习，否则很容易一脸懵～再分享个学习小妙招：第三章需要熟练使用的公式很多，时间充裕的话，建议至少自己去推演一遍。对公式的由来做到了然于胸，做题方能毫不费力。

Chapter 4

进阶力学的第四章是Hooke's Law，如果有同时选修了A Level物理的同学，那么你们肯定会觉得眼熟，因为Hooke's Law属于物理学子们也要学习的内容。也就是说，学好一个知识点，相当于同时给两门学科提分，是不是感觉热爱学习的小宇宙又燃起来了呢？那我们来看看具体怎么学习Hooke's Law这一章吧！ 一切的前提在于掌握两个公式！可以说掌握这两个公式，你不一定能把第四章的题目做全对；但是如果你不会这两个公式，那你一定做不对题目。第一个公式是Hooke's Law,难点在于未知量较多，且不太常用；第二个公式是Elastic Potential Energy，是由第一个公式推导出来的，相当于拉长或压缩弹簧的做功。建议在掌握了第一个公式的情况下尝试自行推导出第二个公式，有助于在实战做题时的熟练应用。

Chapter 5

在我看来，第五章从学习难度上来说，足可称之为“福利章”，因为概念简单明了，基本没有难点。无非是displacement，velocity以及acceleration这三个力学概念的关系：velocity是displacement关于时间的微分；acceleration是velocity关于时间的微分；而由此可得，acceleration则是displacement关于时间的二次微分。但如果你以为这第五章的难度到此为止，那可就“too young, too naive”啦！千万别以为这一章里做题难度和学习难度是一个级别的，于是大意轻敌，考前不好好刷这块儿的题目。如果你真打算这么做，那么恭喜你，你又拥有了一次retake的机会～

依我丰富的刷题经验（基本能翻到的的题都被我刷过），第五章的做题难度绝对是整张卷子里“大魔王”级别的，如果你是做一张进阶力学的卷子会卡两三次的水平的话，那么你卡的其中一个地方大概率来源第五章的知识点。这是很正常的，谁让第五章的题往往出得相当谜人呢？第五章的破题诀窍在于要快准狠：快速扫读题目，瞄准目标关键词，狠抓变量关系。

Chapter 6

终于来到了最后一章Momentum，这一章虽然是压轴出场，但其实难度中等。第一步要掌握的当然是公式。也不多，就两个：第一个是momentum的公式P=mv；第二个是impulse的公式I=mv-mu。（在这里尤其注意u代表初速度，v代表末速度，一旦搞混就万事皆休）第二步，在这两个公式的基础上，尝试自行推导出动量守恒的公式。第三步，讨论两个小球相撞后会出现的三种不同情况，比如弹性系数e等于1的情况，或弹性系数e等于0的情况，或弹性系数e在0到1之间的情况。

A Level进阶力学考前小贴士

就像其他几张进阶数学paper那样，进阶力学肯定得通过大量刷题+总结去提高熟练度，我在进阶数学系列的第一篇进阶数学纯数1的学习经验分享里，有提过怎么样的刷题姿势才算有效且正确，感兴趣的同学们可以去看看。这里主要聊聊进阶力学备考时不同的侧重点。相信大家也看出来了，在之前手把手带同学们学进阶力学这六章内容时，我千叮咛万嘱咐大家要掌握的是什么呢？对啦，就是公式！ 进阶力学的特点就在于会引出一些新的公式，考试的侧重点也会偏向去test你对这些公式的掌握程度。这和纯数的逻辑完全不同，因为纯数的微分和积分等技巧在普通数学里就教过考过，那么进阶数学纯数的考察重点就变成了难度，而非公式。如果你只剩很少时间就要考进阶力学了，那么我劝你不要急着刷题，因为你没有那个去做错+改正的进步时间了。最快的提分方式是：老老实实地把进阶力学的公式都弄懂弄透，理解有困难的就多推导几遍，把基础分都拿到。要记住，掌握了公式去考进阶力学，可能拿不到满分；但是连公式都掌握不到位，那及格都很困难。希望大家都能顺利攻克进阶力学六章的学习关卡，如愿以偿拿到A*～

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