零基础如何搞定AP微积分，顺利拿5分？

Pre AP课开设的主要目的，是帮助没有相应学科基础的同学，进行预备知识的讲解，以便能顺利过渡到AP课程的学习，为在校GPA和AP5分提供保障。

预备微积分与微积分考试的关联

AP微积分一直是AP考试中的热门学科之一，首先数学本身对于其他学科而言是基础性学科，重要性不言而喻；其次就是微积分的5分率非常高，因此AP微积分是性价比超高的选择。但是微积分学习起来并不简单，它作为高等数学内容之一，本身对于数学知识的要求是比较高的。而如何能够令微积分知识接受起来更加简单直观，那就离不开预备微积分的内容。

可以说预备微积分为整个微积分学科奠定基础，这也是CB最新增加了AP Pre calculus预备微积分科目的主要原因。在正常的微积分考试中，需要学生具备关于函数Function的基础知识，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和分段函数的基本性质、函数语言和图像表达。同时需要对数列、级数、参数方程、极坐标，各类特殊运算符号等都有一些认识，而这些内容并不会在正式的微积分课程中讲解，这些都需要在预备微积分中进行掌握。而且这些知识是否掌握能够决定最后题目的正确与错误。经常会出现的一种现象是，有的同学对于求导和求积分运算都已经掌握清楚，但是最后却无法选出正确的选项——因为无法顺利进行对数运算或者三角函数运算。明明已经将高等数学的知识掌握清楚，却因为没有基础函数运算方法的支撑而“倒在“了选项之前。

预备微积分的重要性

预备微积分可以决定微积分题目的结果，例如这一道2012年真题，老师面对过太多次同学们计算了一个结果2ln3+ln2，却不知道选择哪个选项，明明已经掌握了更难的积分计算方法，却因为对数运算的陌生而错过了正确的答案（正确结果应该当时利用2ln3+ln2=ln9+ln2=ln181，这里需要用到对数的加减运算）。而微积分中有太多这样的题目。在微积分中不会进行单独的预备微积分知识考察，因为它默认同学们已经掌握这些基础知识。

三角函数也是另外一个特别重要的预备知识，在微积分一对一的课程中，老师时常要拿出一些时间进行三角函数的基础知识讲解与拓展。三角学是微积分题目中永远绕不开的函数类型，从极限开始，到求导运算，到积分运算，再到最后两章的极坐标和级数问题，需要同学们掌握清楚三角函数图像，三角函数数值，不同三角函数的关系以及角度弧度与单位圆等。 例如在面对极限表达式

首先需要知道sin0=0，才能将极限的状态理解为0/0，同时也要借助于sinx、tanx与单位圆之间的关系，才能理解。可以说在预备微积分这里知道的越多，在微积分学习中不必要的疑问会越少。

预备微积分学习技巧

预备微积分对于整个微积分学习过程非常的重要，那是否意味着学习起来困难度很高呢？在市面上流通着各种各样的预备微积分的教材，它们之间的侧重点也不一样。要想真正利用好这门学科，需要实现的核心问题是有张有弛。其中诸多知识对于后续学习应用并不大，便不需要花费太大的力气。在自学中很难把握住学习的层次感，一不小心就探究过深，结果发现后面不怎么使用，便浪费了很多体力。也有时候面对问题产生畏难情绪，不做过多的研究，便有可能失去了重要的知识点。因此将力气花在有价值的知识点上，将大有裨益。比如说三角函数，幂函数，指数函数，对数函数，反三角函数都很重要，但是重点并不一样，三角函数，幂函数和指数函数的图像和求值很重要，需要深入的学习与辨析。但是对于反三角函数和对数函数，图像却没那么重要，需要掌握的是运算。 再比如有幂函数延伸出现的多项式函数与有理函数，多项式函数图像是高频的应用点，但是有理函数却没有。因此，学习过程必须是要有针对性的、有目的性的、有准备性的，才能令整个学习过程更加顺利，而预备微积分便是微积分学习的前奏，可以帮助同学们更加顺滑的接受微积分知识，搞定微积分知识，获得5分。

福利

为了帮助大家打好AP学习基础，培养批判性思维能力，养成认知世界、了解世界的优秀学习习惯，TD特推出「Pre-AP 预备AP课」，包括：「预备微积分 Pre-AP Calculus」、「预备化学 Pre-AP Chemistry」、「预备生物 Pre-AP Biology」、「预备AP世界历史与地理 Pre-AP World History and Geography」「预备美国历史 Pre-AP United States History」共5个科目。帮助同学们做好美高课程与AP课程间的良好过度，助力AP5分的诞生。

? 暑假班第一期课程将于2022年6月18日开始

? 暑假班第二期课程将于2022年7月16日开始

其中，「预备化学 Pre-AP Chemistry」、「预备美国历史 Pre-AP United States History」共包含：24小时直播正课 + 12小时直播辅课答疑 + 预备AP课同步教材 + 阶段性测试检验 + 录屏超长保留1年。 其中「预备微积分 Pre-AP Calculus」、「预备生物 Pre-AP Biology」、「预备AP世界历史与地理 Pre-AP World History and Geography」共包含：30小时直播正课 + 15小时直播辅课答疑 + 预备AP课同步教材 + 阶段性测试检验 + 录屏超长保留1年。