Part 1 学科介绍
1. 微积分学科特点
微积分作为数学工具之一，可以将事物变化进行具体量化，它研究的是事物的变化，因而微积分是建立在实际生活的基础之上的一门学科，它分为微分学和积分学。
如图所示，微分起先是研究的切线的斜率问题，例如切线的方程、斜率怎么写，之后拓展到实际生活背景下事物的变化率问题，即事物变化问题。
积分其实是分割再累加的过程，研究的是生活中不太规则的变化量，例如计算上图阴影部分的面积，我们可以先分割不规则的图形，同一些规则的图形对它做近似，最后将它们累加。
综上，微积分提供了我们研究不断变化的世界的计算工具，让我们能够不断的了解这个变化无端的世界～
2. 学科特点
AP微积分抽离了大学微积分非常抽象的内容，难度相比于大学微积分低上许多，对于高中生来说知识点广度小、深度浅、难度适中。 如果学习理工科、商科等专业课程，微积分是必修课，同学们可以在现在学习相关内容，为大学学习生活作准备。 同时在未来就业中，理工科相关的领域都会涉及到微积分的知识，所以想入行的同学一定不要错过AP微积分的学习。Part 2 考试介绍
1. 考试内容
AP微积分学习和考试内容主要包含四个方面： 极限Limits、微分Differentiation、积分 Integration、无穷级数Infinite Series ( BC only )。 对于学微积分BC同学而言，多了无穷级数的知识点，也比学习微积分AB同学多学习一些积分的内容，总的来说，微积分BC包含了微积分AB的内容，微积分BC要多一些章节的知识，但是前面学习的知识都是一样的。 同学们可以先尝试学习相关内容，按照自己学习情况和知识水平选择微积分AB还是BC。2. 各单元所占比重
AP微积分四个部分的知识点在考试中占10个章节，其中微积分AB考试占8个章节。
极限部分作为地基知识点，是微积分的基础，占比在AB里是10-12%，在BC里占4-7%，在后面的学习中，我们在每个单元都会涉及到极限的知识，虽然占比都不高，但它很重要！
微分部分是在2-5单元，研究的是咱们上面提到的切线问题。
积分部分是在第6单元，无论是微积分AB还是BC占比都很高，积分是和微分不一样的新模块，和之前知识有很大差别，难度也会大一些，但是和前面知识也会相互联系。
第7单元是将微分和积分知识点结合在一起，第8单元是积分的应用部分，对于考微积分AB的同学学到这里就结束了，可以进入备考，但是考BC的同学还需要多学两个章节内容。
第9单元以实际生活为基础，有物理场景出现，需要用微积分工具去解决实际的生活场景，难度不大，注重实际生活应用。
无穷级数在第10单元，难度比较大，在微积分BC里，9-10章节的内容占了整个内容的30%，是微积分BC学习的比较重点的章节了。
3. 考试形式
考试形式分为选择和简答两部分，两部分都有可以使用计算器的部分。
选择题中有些是可以使用计算器的，有些是不能使用的，既考察我们分析实际生活场景下用计算器解决问题的能力，也考察大家的一个手算的能力。
简答题中可以使用计算器的题目一般更贴近实际生活；有些不用计算器，单纯去分析一些跟函数相关的图像等，问题一般更偏重分析。
AP微积分考试考察的非常全面，即考察对基础知识的理解，也考察同学能不能合理的使用所学知识，应用到实际生活当中去。
4. 5分率
从5分率上看微积分BC的5分率比AB要高出许多。
一般来说，本身数学基础相对较好，对于BC最后两个单元的内容做好准备的同学选择微积分BC更好，获得5分的概率也是大一些。
微积分AB内容相对简单，5分率也没有看到的这么低，可以只做参考，因为是全球范围内平均算的，而国内学生比较擅长数学，所以也不用太过于担心5分率的问题。
选择微积分AB还是BC可以考虑自己以后的专业倾向和规划，商科的话可以只考微积分AB是够用的，如果理工科尤其是数学系就必须要选BC。
如果是9年级想尝试一下微积分，也是可以先考AB，在学BC的。但是当我们考了微积分BC以后，是会有一个AB的小分成绩，所以选择一鼓作气考BC，还是先尝试一下AB，在学习BC，是先看自己的专业规划，学校的要求，大学的要求来综合考量的。还是建议中国的学生还是考BC的。
Part 3 备考规划
AP微积分适合9-10年级的同学来学，大家节奏不一样，所以取个平均值，备考时间大概以3个月为宜，基础好的同学甚至可能更短，基础不太好的可以拉长一点，但是不建议过长准备，还是要看同学自己本身的数学基础来安排时间啦！ 学习时间平均每周安排6-8小时最好，不建议学习太久，控制好学习时间，把握自己的学习节奏。 备考前2个月需要按部就班的学习基础知识点并进行同步练习，之后用1个月左右进行知识的复习，再用真题进行刷题，根据做题情况补充相关知识点，重难点的问题重点突破。最后一周可以用来查缺补漏知识点，基础知识不疏忽，难题不要忘掉复习，考前时间不建议做题。Part 4 教材推荐
教材推荐：
?Precalculus, Cengage Learning（左） ?Precalculus Mathematics for Calculus, Cengage Learning（右）
首先推荐是预备微积分的教材，为了给微积分学习打下基础，同时如果说同学想要复习函数相关的知识，或者想要了解英文版微积分是什么难度的知识，可以选择这两本。
左边的larson的书很多国际学校在用，右边james的书美高在用，这两个人出的书是从开始学数学课再到大学数学课连续贯穿的，各个年龄段教材都会有。
?Calculus Early Transcendentals, James Stewart
James这本书非常经典，知识点讲解清楚，前面微积分知识咱们AP微积分也会考到，后面还包含以后大学所用部分知识点，思路清晰，从公式是怎么来的，应该怎样去用，怎样解决生活中的实际问题都有讲到。而且习题也很丰富，是美国大学或者国际学校的首选教材。
?Calculus of a Single Variable, Ron Larson
Larson的教材编排章节和考试大纲契合度更高，知识点和公式的总结非常丰富，方便大家使用。部分内容不在AP微积分的考纲范围内，需要对照考纲来学习。
?Calculus—Graphical, Numerical, Algebraic
这本教材是针对AP考试设计的一本，在美高的AP课程中常用，因为是为AP准备的，所以内容上不存在过多的超纲内容，高中生更适合一些。虽然第6版封面变化，但是内容基本没有变化。
教辅推荐：
?Barron’s AP Calculus
题目练习可以用巴朗的教材，这本书非常经典，题量特别多，难度也有些大，知识点整理也比较好，如果基础不错的，想要挑战一下的同学可以用这本书。
?Cracking the AP Calculus AB/BC Exam, Princeton Review
如果说巴朗的题目比较难，想要简单些的可以用普林斯顿教材，难度比较适中，题目与考点结合也非常紧密，它的题目数量有些少，有些题目与真题有一定区别，可能会比真题简单，可以作为练习题来用。
?5 Steps to a 5
共有两本书，教辅书和练习册搭配用的，解题步骤非常详细，并且附有解题策略，题量很大，满足了大家刷题的需求，但是有部分题目不是很新，不是经常更换题目，总的来说还是一本比较好的备考资料。
以上是AP微积分直播的精华部分，看完以后是不是已经对微积分这门学科有了深入的了解？正在备考的小伙伴也抓紧时间啦～毕竟时间不等人，祝同学们备考顺利呀！
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