Part 1微积分科目及考试介绍
1. 微积分学科特点
微积分作为数学工具之一，可以将事物变化进行具体量化，它研究的是事物的变化，因而微积分是建立在实际生活的基础之上的一门学科，它分为微分学和积分学。
如图所示，微分起先是研究的切线的斜率问题，例如切线的方程、斜率怎么写，之后拓展到实际生活背景下事物的变化率问题，即事物瞬时变化问题。
积分其实是分割再累加的过程，研究的是生活中不太规则的变化量，例如计算上图阴影部分的面积，我们可以先分割不规则的图形，同一些规则的图形对它做近似，最后将它们累加。
综上，微积分提供了我们研究不断变化的世界的计算工具，让我们能够不断的了解这个变化无端的世界～
2. 考试特点
考试形式分为选择和简答两部分，时长共计3小时15分钟，两部分都有可以使用计算器的部分。
选择题中有些是可以使用计算器的，有些是不能使用的，既考察我们分析实际生活场景下用计算器解决问题的能力，也考察大家的一个手算的能力。
简答题中可以使用计算器的题目一般更贴近实际生活；有些不用计算器，单纯去分析一些跟函数相关的图像等，问题一般更偏重分析。
AP微积分考试考察的非常全面，即考察对基础知识的理解，也考察同学能不能合理的使用所学知识，应用到实际生活当中去。
3. 5分率
从5分率上看微积分BC的5分率比AB要高出许多在40%左右，4分以上的同学占到将近60%，从5分率上看微积分BC还是很高的。
微积分AB内容相对简单，5分率也没有看到的这么低，可以只做参考，因为是全球范围内平均算的，而国内学生比较擅长数学，同学也不用太过于担心5分率的问题。
所以大家只要充分准备和学习，安心的备考，拿到一个好成绩是没有太大问题的。
Part 2微积分重点知识模块讲解
1. 重点单元概述
重点考察的是第4、5、6、8单元，这部分主要是基础计算方法和公式的综合应用。 第4、5单元从占比上看微积分AB比BC占比高一些，这部分是考察导数的应用，会应用前面学过的求导法则和公式。 第6单元的积分部分，在两个科目中占比都很高，是个承上启下的单元，在FRQ题目中会融合之前学过的导数内容出题。 第8单元在微积分AB中占比高一些，是在第6单元基础上再叠加上去的，整体难度有些高，考微积分AB的同学在这部分就结束了。 第9、10单元是微积分BC同学单独学习的单元，难度整体也是比较高的，占比在30%左右，第9单元会单独占一道FRQ题目，出题灵活，而且失分率比第10单元还要高，虽然第10单元更难，但是题目出得相对固定。2. 重点知识详解
?第4单元重点 直线运动问题，重点掌握位置、速度、速率以及加速度相关概念，以及相关概念之间的关系和计算； 相关变化率问题，难度比较大，重点掌握面积体积变化、角度的变化、长度的变化； 洛必达法则，计算极限的法则需要大家掌握牢固。 ?第5单元重点 这部分重点掌握函数的一阶导数和二阶导数，以及概念是如何用导数计算出来，另外还有以下重点： 定理：Mean Value Theorem，Extreme Value Theorem ； 极值和最值问题，主要涉及到一阶导数的应用，选择题会有1-2个题目，FRQ的第1、3题也会出现； 凹凸性和拐点问题，和二阶导数相关的内容比较多，通过计算器找拐点和判断凹凸性的问题一般会出现在FRQ第3题的地方。 ?第6单元重点 微积分基本定理，求不定积分的公式需要大家全部掌握； 积分技巧与方法需要大家重点关注； 积分导数综合：图像问题，第6单元是个承上启下的部分，也涉及了前部分导数内容，所以大家需要掌握关于积分求导相关图像问题。 ?第8单元重点 直线运动：位移和总路程，求总路程一般会在计算器部分会出题，经常有同学会搞混位移和路程，大家一定要分清楚哦！ 积分求面积体积，一般会在FRQ第5题位置。 ?第9&10单元重点 这一单元主要有参数方程和极坐标两个大方面，有很多求导求积分的公式，我们需要在理解参数方程和极坐标的基础上掌握这些公式。 参数方程的应用题：曲线运动，这部分题目会用物理题目的形式呈现出来； 极坐标曲线积分——求面积，比如我们常说的心形线等等求切线斜率的问题，主要掌握计算公式； 级数收敛的判断，这部分知识比较抽象需要提前预习一下，在学的时候压力会小一些； 泰勒级数和麦克劳林级数，一般在FEQ第6题压轴位置会出现。Part 3微积分5分备考规划
备考时间一般在3个月左右，建议每周花6-8小时。 用2个月系统的学习知识点，再用1个月进行复习，真题刷题，根据做题情况补充知识和重难点突破，最后考前1周左右进行知识点查缺补漏。 可以利用AP手册进行复习学过的内容，重点掌握导数和积分综合应用的图像类问题，进行刷题练习，查缺补漏并做好错题总结。 记得一定要记录经典错题和习惯性错题，后期复习再进行重做。要总结、对比、归类，找到共性问题，以及要及时解决习惯性错题、回顾知识点，分析错题的原因，记录在错题本上，分析错题要比疯狂刷题更重要。Part 4微积分教材推荐
?教材推荐：Calculus—Graphical, Numerical, Algebraic
这本教材是针对AP考试设计的一本，在美高的AP课程中常用，因为是为AP准备的，所以内容上不存在过多的超纲内容，高中生更适合一些。虽然第6版封面变化，但是内容基本没有变化。
?教辅推荐：Barron’s AP Calculus
题目练习可以用巴朗的教材，这本书非常经典，题量特别多，难度也有些大，知识点整理也比较好，如果基础不错的，想要挑战一下的同学可以用这本书。
?教辅推荐：5 Steps to a 5
共有两本书，教辅书和练习册搭配用的，解题步骤非常详细，并且附有解题策略，题量很大，满足了大家刷题的需求，但是有部分题目不是很新，不是经常更换题目，总的来说还是一本比较好的备考资料。
以上是AP微积分直播的精华部分，正在备考的小伙伴也抓紧时间啦～毕竟时间不等人，祝同学们备考顺利呀！
TD福利&领取方式
为帮助同学们拿下AP微积分BC的5分，我们准备了AP微积分求导积分100题和AP微积分计算器使用指南，免费！送给！大家！
AP微积分求导&积分100题封面预览
AP微积分计算器使用指南封面预览
有需要的同学可以扫描下方二维码，添加TD小马甲（已经有TD小马甲的同学无需重复添加啦），给马甲发送暗号「求导积分」或者「微积分计算器」即可领取~
