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SAT考生基本信息

L同学是国内大学学生，因为想要有更好的发展决定，重新申请美国的大学，从头开始学起。因此有整块时间备考SAT，从8月24日第一次课到10月1日正式考试一共上了5次一对一和一个班课，取得了首考数学满分的好成绩。

SAT首次课诊断问题

L同学国内高中毕业，数学基础不错，大多数知识点都学过。因此主要问题可能集中在读题理解、不同知识点的考察重点和考察形式、以及一些遗忘的知识点等方面。课前L同学做了真题测试，根据L同学的测试错题，发现主要问题如下： 1）题干较长的文字应用题，有时无法抓到重点，建立等式或不等式解题；有时容易看错条件或问题，导致出错。 2）图文结合的题目，不熟悉图像的相关考点，尤其是对于图像某些参数的解释。 3）对于圆和扇形的弧长、面积、角度的相关计算不熟悉，以及圆的方程相关考点不熟悉。 4）对于表格文字应用题求条件概率或平均值mean，中位数median的考点不熟悉。由此看来，虽然L同学有不错的数学基础，但是如果不熟悉SAT数学考试的出题形式和考点，也无法获得高分。L同学同时报名了班课课程，这样可以把所有知识点和考点过一遍，建立全面而扎实的知识体系。一对一方面主要针对一些薄弱点进行巩固提高，主要会选取真题中的难题易错题进行讲解。首次课后，我们的作业安排分为了专项练习和真题套题结合的模式，每个章节的专项练习按照班课的进度和要求做即可，一对一这边每周做3套2020年的真题，课前把错题上传，以图片或题号的方式。

SAT备考查缺补漏，巩固考点

后续的课程我们根据作业中的错题，讲解相关的知识点和解题方法，以及总结常见的易错点。首先还是文字应用题读题可能会出错，或是不熟悉常见表达方式，针对真个问题，我们主要讲解关于一次方程和不等式相关的文字应用题，以及problem solving部分的比例比率百分比相关的文字应用题。 训练读题抓重点的能力，弄清字母和数字的含义，以及关注单位，找到等量或不等关系，把文字转化为数学语言。强调了一些常见表达，例如倍数关系句型twice as many A as B是A=2B; increases by 110%得到；increases by 10得到问题解决这部分主要是复杂单位换算不太熟悉，例如关于面积单位square mile和square kilometer的换算，体积单位cubic feet和cubic inches的换算，或是速度单位feet/second和mile/hour的换算问题，这些都可以带着单位换算，利用给出的等量关系构成分数把原来的单位消掉。对于散点图的考点，强调了易错点，例如区分实际值和预测值，读题看清是y-value最大还是x-value最大的特殊点，以及看图选方程需要注意y-intercept可能有坑，用slope加代入特殊点的方式能避免出错。数据分析部分主要是一些概念和计算不熟悉，根据图表计算mean和median，比较mean, median, standard deviation的大小关系，以及异常值outliers对于mean和median的影响，这部分我们把知识点和相关图表的计算和识别讲完后就没有问题了。 Advanced math这部分主要是二次方程或方程组解的个数考点不熟悉，以及指数函数的图像相关考点容易错，看图选方程，注意代入特殊点验证即可。二次函数里面一些含有未知参数的题目可能需要画图辅助求解，需要熟悉一些特殊点，例如y-intercept，x-intercept和vertex，以及函数的对称性质。几何部分的考点相对来说最不熟悉，首先是一些数学名词不熟悉，例如直角三角形斜边hypotenuse，相切tangent，全等congruent等。考点方面对于全等或相似三角形的判定，相似三角形相关的计算不熟悉，以及推广到其他相似图形的考点，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。一些比较基础的知识点像30度45度特殊角直角三角形的三边比和相关计算L同学也有所遗忘。除了三角形，另一个重点就是圆相关的扇形面积、弧长、角度的计算，以及和三角形结合的题目，还有圆的方程相关考点。最后补充了常考的三角函数相关的公式，以及和单位圆结合的考点。这样我们把所有考点都梳理了一遍，完善了知识体系。

SAT考前冲刺，收获满分

L同学能够坚持完成每一次的分类练习和每周的真题套题训练，并能及时打卡错题，课上也能积极提问自己遇到的问题。随着每一节课补充不熟练的知识点和考点，L同学做真题套题的正确率越来越高，到考前L同学几乎没有什么不会的知识点，只需要总结和注意平时容易粗心的点，例如读题需要仔细看条件、单位和问题，计算方面注意正负号、分数运算。最终，L同学不负众望，SAT首考拿下了1560高分，并且数学满分的好成绩。