2023年AP 微积分BC国际卷考试真题及考情回顾：难度有所提高，计算量增大|附AP常考科目备考资料免费下载领取！

2023年AP 微积分BC国际卷考情—整体分析

相比于往年，今年AP微积分BC国际卷考试难度有所提高，MCQ Part A难度要略高于往年，考查方式比较灵活，具体来说，Part A中对于级数的考察有所增多，而且题目也都是有一定难度。不过MCQ Part B和FRQ题目变化则不是很明显。 考试中对其他章节知识点的考察没有太大变化，但是整体上能感到比以往的计算量增大，需要花更多的时间去完成。

2023年AP 微积分BC国际卷考情—MCQ题目解读

Part A

这一部分的出题形式有几道题相对来说不太常规，但大部分题目还是中规中矩。往年考点都有涉及，但是整体难度相比往年是有所提高的，主要体现在计算量方面，尤其比如涉及微分方程的计算，出题时还结合了其他考点，综合性和灵活性变强了一些。

Part B

计算器部分的选择题没有提高什么难度，比较中规中矩。基本还是利用计算器求各种类型的积分、画图、解方程等等的能力考察。利用画图功能也是可以很快解出许多涉及局部最值、inflection point等等的题目。 MCQ中令人印象深刻的仍然是无穷级数，Taylor & Maclaurin Series算是微积分BC考试的一大难点，最难的题往往就出现在MCQ靠后部分的Taylor & Maclaurin Series题目中，包括涉及Conditional & absolute convergence的判定、Convergence interval的计算、Maclaurin Series展开的应用等等，相对于整套卷子来说算是有难度的题。考生需要对各个基本函数的Maclaurin展开式相当熟悉才能看出答案，毕竟微积分BC考试没有公式表，这是考生考前需要注意的一点。

2023年AP 微积分BC国际卷考情—FRQ题目解读

第1题

第1题是一道导数和积分综合应用的题目，这一题的考点和往年第1题的考点重合度较高，主要包括平均变化率（average rate of change）的计算与代入上下文进行解释，利用 left Riemann估计积分，最后一问则是给出了一个具体的微分方程（属于 exponential model）要求计算具体的值。

第2题

第2题考查的是物体的二维运动，用向量表示物体的位置和速度，涉及到求speed速率，求distance路程，求position位置和向量求导等等。考点整体来说都比较常规，也是Motion运动部分的必考知识。唯一需要注意的是题目给了一个position vector和一个velocity vector，需要注意审题。

第3题

第3题是一个给出微分方程slope field并基于此条件进行计算的题目，还考察了画图、估计线性近似是否是underestimate or overestimate，并需要基于已知信息进行解释，和Separation of Variables的微分方程求解计算，综合了Unit 7中许多知识点。但是与去年考法实际上几乎雷同，仍然是考察对基础概念的理解等，对考生不算是大的挑战。

第4题

第4题是基于一个图像考察积分的题，也算是积分与导数的综合考察，结合Unit 5和Unit 6的知识即可进行作答。这类题目也算是历年FRQ中的必考知识点和必考题型，其中考察了Second Derivative Test 和 L' Hospital Rule，计算量不算太大，只要考生细心求解即可。

第5题

第5题是基于图像区域进行求面积和求体积等的计算，主要考察Unit8中关于积分综合应用的知识内容。考法整体比较常规，除了基础的积分求面积和积分求定截面体的体积之外，还考察了弧长公式。相对来说也比较简单，只要计算不出问题，不会是丢分项。

第6题

第4题考察了有关级数的知识，给出一个级数，要求对其求收敛区间(interval of convergence)、通过求级数前几位的导数来获得原函数的四阶导的常数项、Lagrange Error Bound等等，操作灵活但还都是常见题型。只要考生练过近年FRQ中的相似题目，这道题就不算是很难。

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