2023年10月SAT考试数学备考干货资料免费送：SAT数学必备公式&概念大全，冲800分必备！

SAT数学是中国学生的优势科目，尤其是数学基础好的同学会觉得非常简单，但是想要拿到800分满分却并不容易。除了读题粗心的原因外，丢分往往是因为知识点的掌握不够熟练。对于基础薄弱的同学，如果能背好每次考试中必考的数学公式，牢固掌握必考知识点，短期内可以快速提分。那么今天就和大家聊一聊高等数学（Advanced Math）中较难的指数和根式（exponents and radicals）这一部分的必考知识点。

SAT数学基础知识讲解

首先我们先复习一下指数幂的概念：底数x的n次幂可以理解为n个x相乘，即

指数运算有以下性质：

这些性质就是SAT数学考试中的重点考察内容，并且这些公式在考试中不会提供，需要同学们记忆背诵。这些公式看似简单，但是很容易混淆。比如性质1和性质3，很多同学分不清指数应该相加还是相乘，那我们要记住xˆn是n个x相乘。那么（xˆm）xˆn相当于m个x相乘再乘以n个x，也就是m+n个x相乘，表示成指数形式就是xˆ（m＋n）。

同样的，（xˆm）ˆn是n个xˆm相乘，每个xˆm是m个x相乘，那么一共有nm个x相乘，也就是xˆmn。

同时，在考试中，题目往往会将多个公式结合来考查，形式非常灵活，同学们在计算时也容易出错。那么怎么将这类题快速做对呢？首先，我们要理解并熟练记忆上述公式，不仅要熟悉从左边的式子得到右边的式子，反过来同样要熟悉。之后再通过练习题进一步加深记忆，并且掌握公式的各种变化形式，实现灵活运用。下面我们来看几道真题。

SAT数学真题练习

这道题目就是对指数运算性质的综合应用。首先根据公式

我们可以得到

再根据公式

将分式转化为负指数幂的形式，即

最后再根据公式

即可得出正确的答案B。大家也可以应用上述公式按照不同的顺序来解这道题，同样可以得到答案。接下来我们再来看一道较难的变形题。

这道题除了考查指数运算的性质外，还考查了整体思想。题目中给出了2x-3y=4这个条件，那么我们需要对

进行变换，得出和2x-3y有关的表达式。首先4和8都是2的指数幂，4是2的平方，8是2的三次方。那么，我们可以将表达式表示为2的指数幂的形式：

再根据幂的幂，底数不变，指数相乘，以及同底数幂相除，底数不变，指数相除的性质，可以得到

在指数相关题目中，2的指数幂和3的指数幂经常会考查到。当我们在做指数相关题目时，看到4、8和16这些数字时，我们要熟悉它们是2的指数幂，同样9、27分别是3的平方和三次方。如果熟悉这一知识点，能帮助我们快速解题。通过这几道题目我们可以看出，指数方程这一部分不难掌握，只要大家记牢公式知识点，再加以练习，把公式的变换熟练掌握，相信每一位同学都能在SAT数学考试中拿满这一部分的分数。

总结

通过指数运算部分的知识讲解和例题练习，我们可以看出熟练掌握知识点的重要性。

除了指数运算公式，斜率计算公式、一元二次方程的求根公式、三角形相似、全等的条件等知识点几乎是每次考试的必考知识。这些部分只要我们能够熟练掌握相应的公式和概念就能轻松拿分。同时牢固掌握知识点，对每一考点都能够熟悉还可以帮助我们提高做题速度，在最短的时间内提取关键信息来解题。

尤其是自SAT机考改革以来，数学部分的出题方式变得更加灵活，很可能会出现之前没有见过的考法。并且在机考第二个部分进入harder module，题目难度提升，时间会比较紧张，这更要求我们熟练掌握知识点加深一些概念和知识点的理解，快速识别考点，提高做题速度，把相对容易的题做得又快又准，为难题留一些时间。