AMC竞赛-2023年AMC12A卷考情分析：整体难度下降明显|附AMC真题备考资料下载!

2023年AMC10及AMC12的A卷考试如约在9号结束? 今年的AMC考试与往年相比，有了更多波动，AMC在中国地区的承办方之一ASDAN（阿思丹）在A卷考试结束后迅速发出公告：参加了AMC12 A卷的学生，必须参加AMC12 B卷考试，且重新开放了B卷报名通道。在ASDAN报名了12A卷考试的同学要注意啦！? B卷还有不到一周也要拉开帷幕，最后几天的冲刺时间也要稳扎稳打做好考前复习??如果同学你今年还要参加AMC B卷的考试，A卷的真题相信也能对同学们起到一定的帮助。真题领取方式可直接划到文末查看~ 下面我们一起来看看AMC12 A卷的整体情况吧：

2023 AMC12 A试卷分析

2023 AMC12 A考试题中，代数与函数有11道，复数2道，几何4道，概率3道，计数3道，数论2道。

考题分析

1. 代数与函数部分

总题量较大，简单题适量，函数部分主要考察对数，难题以数列和函数为主。 本次考试代数与函数部分的基础题与中低档题目难度不高，但本次考试的难题以代数为主，拉高了代数部分的整体难度。 ?（1）代数基础与中低档题-5道 第1题考察行程问题中的路程计算，可用比例处理。第2题涉及比例，可列方程处理。第8题考察平均数的计算，需要通过列方程组处理。第10题考察方程组求解，本身并不难。第12题考察数的计算，可以使用立方差公式与平方和公式计算，但实际上，因为数据不多，通过确定结果的个位数字即可锁定答案，这也是AMC考试中的重要答题技巧。 ?（2）代数中高档与高档题-4道 第20题是数列，需要能找到规律与处理方法。第22题是定义新函数，新运算，表述上有点抽象，需要通过举例子找到计算方法，同时还要用到质数与因数。第23题看上去是方程求解，实际上是均值不等式求最值，需要观察出来，是技巧性题目。第24题是结合了三角函数中两角和差正切公式的递推问题。 ?（3）函数题2道，均涉及对数 第6题，考察到中点坐标公式，涉及简单的对数运算。第19题，考察对数方程，需要用到对数运算公式，属于中高档题。

2. 复数

2道，考察的风格与往年有所不同，技巧性偏强。 第14题，中低档题，考察共轭复数与复数方程。第16题，中高档题，技巧性偏强，需要看到题目中隐藏的复数方程，复数模的几何意义，对复数的要求比较高。

3. 几何

与往年相比，题量减少，且难度降低，无较难题目。 第9题平面几何，考察与勾股定理相关的正方形经典图形，属于基础题型。第11题解析几何，考察两直线夹角公式，也可通过其他方法解决，属于基础题型。第15题平面几何，技巧题，计算量小，主要考察锐角三角函数，涉及反三角函数。第18题平面几何，考察圆与圆的位置关系及相关计算，中档题。

4. 概率、计数与数论

与往年相比，没有过于追求技巧、题型方法的题目，主要考察基本方法。 ?概率部分 第5题与第21题考察古典概型，第17题考察递推计算概率。其中第5题也可用加法公式与乘法公式处理，而第21题的难点在正二十面体（其他的正多面体已经考过多次了），多数学生应该不熟悉，但其实这个图形就是MAA的图标（是不是很惊喜），而第17题的递推计算概率也是中一种非常经典的方法，本题其实只需要倒着推几项，规律就出来了。 ?计数部分 第7题与日期有关，题目要求比较明确，结果也不大，直接分类讨论用列举法即可。第13题涉及循环赛，要用到组合数，也需要对胜场数的计算比较清楚。本题正规做法并不轻松，但其实有一个很快的做法，根据左手选手的总胜场数与右手选手的总胜场数之比为7:5可确定答案一定是12的倍数，并且等于一个组合数，即从选手总数中选两人的组合数，这样找到答案就很容易了。第24题是高档题，与子集有关，需要找到处理方法。 ?数论部分 数论部分考察了2道基础题，第3题考察完全平方数，且是5的倍数，第4题通过分解质因数找到该数有多少位，其结果刚好可以写成科学计数法的形式，于是就可以得到结果了。

与往年对比

整体题型与涉及知识点的范围与往年区别不大，不同的地方主要体现在知识占比的变化、整体难度与题目难度的变化。 内容占比上，代数与函数有所增加，概率、计数与数论占比有所减少；难度上，从各难度题目数量看，基础题目（评分为1分的题）相对增多，中低档题和中档题（评分为2-3分的题）难度不高，中高档题（评分为4分的题）的难度有所降低，难题（评分为5分的题目）数量减少，且计算量较小。从具体知识分布上看，本次的中高档题目主要集中在代数部分，数论只考了基础题，几何没有难题，而概率和计数的整体难度降低比较明显。与去年题目相比，整体难度下降比较明显，尤其是基础题与中档题，对于顶尖学生来说比较轻松，对晋级线附近的学生来说难度有所降低。

备考建议

对比往年题目，结合这两年考题可以看到，代数与函数的比重相对有增加，要求同学们的基本功要扎实，另外值得关注的是两个方面内容，一个是对数的考察，核心仍然是对数的运算公式尤其是换底公式的应用，一个是对复数方程及几何意义的考察，这两年的题目更加有技巧性。在B卷考前这段时间，可以根据自己的情况关注一下代数与函数（尤其是指对运算），复数部分，解析几何的公式也建议适当复习一下。