SAT一对一提分案例：机考SAT数学备考仅两周，从650提分到780？！|附SAT考试机经连载免费领取！

基本信息

B同学是国内国际学校10年级的学生，没参加过考试，学生和家长自述SAT的阅读和语法底子都不错，数学的问题比较大，学生的目标总分是1500，因此数学部分需要750以上，不过学生课前模考分数只有650左右，且离考试只有两周左右了。从4月19第一次课到5月5一共上了10小时数学，最后5月6号考了780，达到了理想分数。

首次课诊断问题

B同学之前没考过，不过根据学生和家长反馈，学生英文底子不错，但数学问题较大。课前测试错了15题，分数大概是650左右，由于学生的目标比较高，需要750及以上，加上离考试大概只有两周了，所以时间紧任务重。

根据测试错题，我们发现B同学的基础知识掌握不牢，主要是Algebra部分的一些知识点不够熟练，一些题型的解题方法熟悉，advanced math部分也存在知识点漏洞，例如二次函数图像、分解因式、二次方程的解和解的个数、多项式图像。

具体来看，B同学不熟悉SAT的出题方式和考点，Algebra部分两直线垂直的slope计算公式忘记，含有字母常数的关于slope或y-intercept的计算不熟悉，线性方程组解的个数问题不熟悉解题方法，还有解释线性函数或方程以及文字应用题容易出错，例如看错条件或问题，倍数关系句型不熟悉，twice as many A as B是A=2B的意思。

问题解决和数据分析部分的一个难点复杂单位换算的题目不熟悉，例如面积单位和时间单位结合的题目：20 square feet per hour等于多少square meters per minute，这种题可以带着单位运算，长度单位条件，比如1 meter=3.28 feet，需要两边同时平方，这样得到面积单位的等式。

二次函数部分，首先是二次函数和线性函数结合的方程组解的个数问题，如果图像只有一个交点，那么方程组就只有一个解，可以把直线方程代入二次函数，得到关于x的二次方程，再用根的判别式等于0求出其中未知的字母。二次函数图像和最大最小值的一些公式不熟悉，我们补充了如何算顶点的横坐标。第一次课由于错题比较基础，我们布置了Algebra部分的分类练习册。

查缺补漏，巩固考点

第二次课发现B同学掌握知识很快，只要听懂了方法就能快速应用，模考错题主要也是集中在部分知识点，并且当询问B同学第一次课布置的分类练习册的难度时，他反馈说比较简单，又考虑到目前离考试不远了，为了提高效率，我们把后面的作业换成了往年的真题套题，这样相当于综合训练，根据错题暴露出薄弱知识点，再针对性地讲解。

从作业错题发现，百分比文字应用题容易出错，需要把文字转化为方程式，提取关键信息，找到等量关系。二次函数或二次方程容易出错，例如二次函数顶点式的应用，如果给出了顶点坐标，且需要求出二次函数表达式，那么列顶点式，再代入一个已知点的坐标求出二次项系数a即可。

以及一些难题可能需要画图来辅助求解，这样确定字母的取值范围。知识点方面对于全等或相似三角形的证明定理不够清晰，因此我们复习了相关的证明定理，易错点是用边角边来证明全等或相似时，给出的角必须是给出的两条边之间的夹角。接着推广到相似图形的面积比和边长比的关系、相似立方体的体积和边长比的关系。

部分课堂笔记

考前冲刺，收获高分

最后的一两次课，主要是弥补一些零散的漏洞和遗忘的考点，以及提醒一些容易粗心犯错的地方。例如对于standard deviation的考点模糊，我们补充了相关的概念和比较大小的题型。以及对于数据分析中的mean的考点，我们也补充了一些难题，需要注意题目中的大小范围要求，以及整数的条件限制。

二次函数部分我们复习了顶点式相关的文字应用题，这是高频考点，以及二次函数图像的对称性，两个x-intercepts的中点就是顶点的横坐标。函数符号和图像的移动也是一个易错考点，需要注意给出的函数图像如果是f(x)+2，那么它是由f(x)的图像向上移动2个单位得到的，并且需要注意区分图像与x轴或y轴的交点，也就是f(x)=0和f(0)的区别。

课上我们通过讲解错题对应的知识点和解题方法，以及练习同类型的难题，弥补了薄弱点。但要保证正确率稳定，冲击满分，还需要课后的复习和巩固，因此课后需要认真完成作业并总结错题，还需要复习讲过的错题和课堂笔记。

前期B同学都能认真完成作业，中间由于去参加了一个学科竞赛，作业落下了一两次，好在课上能集中注意力，高效掌握讲过的知识点，以及课后及时弥补了之前的作业，并且在临近考试时认真做了机考模考，这样熟悉了考试节奏，最后在首次考试中获得了780分的好成绩，达到了理想分数！