SAT一对一提分案例：SAT数学基础不好如何逆袭？只用5课时提分80！-附SAT考试机经连载免费领取！

基本信息

H同学是美国高中11年级的同学，家长和学生自述数学基础不太好，之前学习过SAT数学，但都是零零散散学的，没有形成知识点的体系，考试时一些题目看不懂题目问的什么意思，也不知道要怎么做。22年8月数学630，12月数学690，从1月16第一次课到3月考前上了10次课，23年3月9日考试730分，3月考试后到4月考前上了5次课，4月12日的考试考了770分，比起最开始提高了80分。

首次课诊断问题

H同学之前的数学基础较为薄弱，因此存在较多知识漏洞，我们讲解了课前测试的错题，分析了错误原因。首先读题方面不熟悉一些表达和题型，可能会导致看不懂题目想问什么，例如线性函数相关的文字应用题，解释slope，x-intercept或y-intercept的题容易出错，我们讲解了这类题的做题方法，需要知道x每增加1，y增加slope的值，以及y-intercept是初始值，当x=0时的y值，x-intercept是使y=0时的x的值，再把x，y替换成文中的含义去解释即可。

线性方程文字应用题无法提取重点信息，找到等量关系，列出方程，解决方法是积累常见的表达，例如twice as many A as B是A=2B，A is 5 more than two times B是A=2B+5。并且要熟悉常见的题型和场景，例如分段计费的文字应用题、速度时间路程相关的场景、质量密度体积相关的场景。

条件概率相关考点需要找准概率的分子和分母，需要知道if从句、given that从句是概率的分母，what fraction of A is B？这种句型中A是分母。熟悉了常见的表达和不同场景的题型，这样就不容易因为读题理解而做错题或不会做了。

其次，一些难题的解题方法不熟悉，需要记熟一些公式和解题步骤，比如百分比文字应用题，计算变化百分比需要用变化前后的差值除以原始值，得到百分比的变化量。指数函数文字应用题的相关考点不熟悉，我们讲解了做题方法和需要注意的地方，例如根据文字列方程，需要注意前后单位是否一致，指数部分是变化次数，用总时间除以变化周期，如果根据指数函数计算变化周期，那么令指数部分等于1，算出的时间就是变化一次所需的时间。

最后，H同学常常会犯一些粗心的问题，例如看错条件或问题，计算方面正负号或分数运算容易出错，对于这个问题，需要把平时作业中粗心的问题整理出来，具体写下来是哪个条件看错了，例如x，y坐标弄反，没注意单位，或是问题求谁弄错，这样不断提醒自己，避免犯类似的错误，以及养成习惯，做完题回看下问题是否答非所问。

由于H同学基础不够扎实，我们布置了真题分类练习册，这样巩固知识点，中间穿插一些真题套题的练习，暴露出薄弱点，这样再针对性地补充相关知识点和解题方法。

查缺补漏，巩固考点

后续的课我们主要根据作业中的错题，补充相关知识点，以及同类型的题目，确保掌握重难点题型的解题方法。作业中的错题主要还是集中在各个章节的难题上，例如二次函数部分：不同表达形式对应的图像中的特殊点，用常数或系数展示出y-intercept或y最大最小值的题型；二次函数对称性的应用，两个x-intercepts关于对称轴对称，它们的中点坐标就是顶点的横坐标；以及二次函数顶点式的应用，如果给出了顶点坐标，且需要求出二次函数表达式，那么列顶点式，再代入一个已知点的坐标求出二次项系数a即可。

知识点方面对于全等或相似三角形的证明定理不够清晰，因此我们复习了相关的证明定理，练习了相关的难题易错题，并推广到应用相似三角形来计算边长的一些难题。概念方面对于弧的度数不清楚，也就是measure of arc指的是弧的度数，也就是弧所对应的圆心角的度数。公式方面对于一个常考的三角函数公式不熟悉，也就是如果A+B=90°，那么sin A=cos B，反过来也成立；还有扇形的弧长和面积公式也复习了下，我们分析了公式中的各项的含义进行理解记忆，这样不容易出错或忘记。

部分课堂笔记

考前冲刺，收获高分

课上我们通过讲解错题对应的知识点和解题方法，以及练习同类型的难题，弥补了薄弱点。但要保证正确率稳定，提高分数，还需要课后的复习和巩固，因此课后需要认真完成作业并总结错题，还需要复习讲过的错题和课堂笔记。H同学虽然一开始有很多薄弱项，但作业能够按时完成并订正，后期的课上做题正确率有明显的提升，不过有的类型的题目如果隔了太久没练还是会忘记，因此需要定期复习错题和笔记。

如果能把没有标记的错题整理成错题本，重复去做，这样效果可能会更好，避免遗忘。在后续的考试中，H同学不负众望，取得了很大进步，最高考了770分，比起最初690的分数提高了80分，达到了理想分数。