2024 AP统计考试北美卷FRQ总体来看难度并不大,相比于2023年FRQ来说简单了一些,描述题题量明显减少,计算题目有所增加。从头到尾并没有考察Unit 9: Slope的相关题目,并且出题方式比较常规,没有出现往年没有过的题目问法,并且第一题就是一道完整的test。总的来说对于基础比较不错的同学来说,做起来难度并不大。?第一题:题目说的是一个健身馆想探究不同年龄组(18-55岁与56岁以上)对于线上健身课程是否感兴趣的比例是否存在显著差异,让考生做一个假设检验来探究一下。(Unit 7:Significant test)

首先通过题目中的问题:“provide statistical evidence of a difference in the proportion of…”可以快速判断出test的种类:two sample z test for difference between population proportion, 具体答题步骤大家可以参考2016年的第二题,同样也是考察双比例test的题目。这里跟大家要强调的是双比例test的问题中别忘求pc_hat,Ha(备择假设):P1≠P2,后面test-statistic与p-value使用计算器求出取值即可。

?第二题:题目说的是两所学校进行相同的筹款活动,售卖3种不同尺寸的瓶子。(Unit 2:Exploring two variable data)

a问让我们补全segmented bar graph,按照题目中给定的比例画出即可。

b问说小学的一位管理员得出结论,小学学生销售的小瓶比中学学生多。

要验证这个结论,我们需要比较两所学校销售小瓶的相对频率。小学销售的小瓶占总销售量的50%,而中学销售的小瓶占总销售量的33.3%。虽然看起来小学的比例更高,但我们需要考虑到中学的总销售量是小学的三倍。因此,即使比例低,中学的实际小瓶数量可能更多。所以,小学管理员的结论是不正确的。

c问哪所高中销售的大瓶比例和数量更高,题目考察我们bar之间只能比较比例不能比较数量。

?第三题: 探讨汽车模型里程数的数据收集方法(Unit 3: Collectin data)。这一题考查学生对实验设计的理解,如何随机分配处理,以及如何从结果中提取并应用统计结论。

a问让我们区分Observational study还是Experiment:题目中并没后treatment来试图影响实验对象,故此是一个observational study。

b问让我们设计一个完全随机试验(Completely randomized design)。

c问是样本内的结论是否可以推广到总体的考察。

?第四题:题目考察的是Unit 4中随机变量的内容以及几何分布概念的理解和应用。

a问考察的是几何分布(Geometric distribution)期望以及标准差(公式表中有)。

b问让我们补全概率分布表(probability distribution)对应的是几何分布pdf的考察。

c问考察离散型随机变量的均值及其描述。

?第五题:题目说的是Michelle认为收集时间(收藏棒球卡的月数)与收藏中主要的卡片类型之间存在关系,并给出了一个双向表,同学们这时候要往卡方的方向靠。

ab两问考察Unit4中概率部分的内容,通过题目中给的双向表(two-way table),计算概率以及条件概率(conditional probability)。

c问考察的是Unit 8中的Chi-square test for independent以及对应H0与Ha,原假设一定是两个离散型随机变量相互独立而Ha是不独立。

d问考察的是test中已知p-value推导结论的问题,p-value = 0.007 < 0.05 = Significant Level, 则拒绝原假设,conclude Ha

?第六题:题目说的是Julio希望估计公司生产的哨子在所有销售店铺中的平均价格。

a问让我们说一下可以用什么方法去估计平均价格:例如置信区间(condifence interval)并将其中出现的统计量定义并描述一下。

b(i)问让我们形容一下数据的shape:可以通过mean与median的比较给出结论。

b(ii)考察的是outlier的判定,用1.5IQR的方法判定离群值。

c问让我们根据题中的公式把对应统计量带入计算Pearson偏度系数,该系数利用均值、中位数和标准差来描述数据的偏斜性。

解释偏度系数的结果,以及它如何帮助更好地理解数据分布的形状。

最后一问通过之前求得的Pearson偏度系数以及题目中的图像总结哨子平均价格分布的shape并通过结论判断是否正态。

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