2024年AP预备微积分国际卷整体评价

AP预备微积分是今年新增的AP学科，本次国际卷考试的试题整体难度不大，没有出现特别偏或特别怪的问法。出题形式和之前官方给出的三套sample test保持一致，尤其是FRQ部分4道题目的考点和sample test基本完美重合。

2024年AP预备微积分国际卷MCQ分析

Unit 1 Polynomial and Rational Functions
第1单元的重要知识在选择题部分基本都有考查，比如：判断多项式函数的正负、平均变化率问题（average rates of change）、多项式函数的终端趋势（end behavior）、多项式函数的零点（zeros）、多项式除法（long division）、有理式函数的渐近线和洞（asymptotes，holes）和图象的凹凸性问题（concavity）等。

Unit 2 Exponential and Logarithmic Functions
这一单元的考题不仅考查指数和对数函数基础性质及计算，也有许多实际场景应用题，主要考点包括：指数和对数之间的转换与计算、计算复合函数的函数值（composite functions），反函数（inverse functions），等比数列（geometric sequence）、函数模型与回归（function models and regression）和半对数图（semi-log plot）等。

Unit 3 Trigonometric and Polar Functions
三角函数与极坐标这一单元是考纲中最难的一个单元，题目考到了利用三角函数确定圆上某点的坐标、常用的三角恒等式（trig-identities）、三角函数的图象，极坐标系中的坐标转换以及图象问题（polar coordinates and polar graphs）。

2024年AP预备微积分国际卷FRQ分析

第1题
题目中利用表格给出了f(x)在某些点处的函数值以及g(x)的函数表达式，要求我们计算复合函数和反函数的函数值，根据表格数据判断函数f(x)的类型以及描述函数的end behavior。

第2题
题目给出一个实际场景以及一个指数函数的表达式，要求我们利用题干信息中的数据解出未知数，确定函数表达式并计算平均变化率。之后再利用平均变化率对函数值做近似，同时比较近似值和函数值之间的大小关系并解释原因。

第3题
题目继续给出一个实际场景，但主要考察三角函数的计算。要求我们根据题干信息的描述在三角函数图象中标出几个点的坐标，再利用这些点的坐标确定三角函数的表达式并说明在某个区间上，图象的增减性和正负性。

第4题
题目主要考查三角函数、反三角函数、指数函数和对数函数的方程求解、指数对数的转换和三角恒等式等知识。

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