美国本科数学专业学什么?美本数学课程设置分享!附AP备考资料免费领取!

大家好！作为一名University of Rochester纯数专业的本科学生，我想和大家分享一下我所学的数学专业的必修课、选修课和建议的课程时间表。如果是对美本数学专业感兴趣的同学可以作为参考，提前了解一下哦~

数学专业的必修课包括微积分、线性代数、实分析、复分析等，其中微积分和线性代数是入门课程，其他课程则更加深入和具有挑战性。

选修课程包括概率论、统计学、计算数学等领域，除了数学department的课，同学们还有机会去相关的部门上课（比如stat，econ，cs等）。在选择选修课程时，同学们有更大的自由性，可以考虑到自己的兴趣和未来的职业方向～

大一数学课程：微积分/高等数学

微积分是数学中最基础、最重要的一门课程，涉及到求导、积分、微分方程等内容。高等数学包括微积分、线性代数和多元函数论等内容，通常涉及到曲线、曲面、积分定理等高级数学概念。值得一提的是，相对于微积分这样的连续数学，有些学校还会开设离散数学课程，研究离散的数学结构，如集合、函数、图、树等。

大一的选择非常少，基本可以说理工科的每一位同学都需要完成这些必修课程，从而建立扎实的数学基础，为以后的学习做铺垫～

大二数学课程：代数

大二开始，不同理工专业的专业课就开始出现差别了。

数学专业需要开始学高等代数和抽象代数（Abstract Algebra）。高等代数研究数学对象（向量、矩阵等）的代数结构及其性质。而抽象代数难度直接升级～这个时候学习的重点开始从解出答案转变到证明，需要同学们花一些时间适应，也是为接下来更深入的数学学习做准备～

同时，大二也可以开始考虑开始探索选修课。数学本身作为“万金油”专业，选修课的范围很广泛。比如统计方向、计算机方向、经济金融方向。一般我喜欢每个学期1至2门必修课+1至2门选修课，专业必修跟选修的结合可以更好的平衡workload。数学专业的课程难度较大，需要花费更多的时间和精力去完成。因此，我们需要避免把所有的难度都集中在一学期内。

概率论：研究随机现象的概率和规律，包括随机变量、概率分布、中心极限定理等内容。

数学统计：利用数学方法研究数据的收集、处理和分析。

运筹学（Operations Research）：研究如何在现实生活中通过建立数学模型和优化方法来解决决策问题。它广泛应用于各个领域，可以帮助企业和组织提高效率～这门课很有趣，强推！

人工智能（AI）：研究如何使计算机能够像人一样思考和行动。

机器学习（ML）：利用算法和统计模型来使计算机系统自动改进。

自然语言处理（NLP）：研究计算机如何理解、处理和生成自然语言。

博弈论：研究决策制定者在竞争和合作等情况下的策略。

宏观经济学：研究经济系统总体层面的表现和政策。

这些都是很好的选修课选择，具体需要看同学们的兴趣和未来的职业方向做决定～这个时候咨询自己的部门advisor，或者关系好的professor都会获得一些新的idea！同时，不断试错也是可能会经历的步骤，千万不要沮丧:)在选出喜欢的选修方向后，每个领域都有不断细分的课可以体验！

大三数学课程：实分析/复分析

作为数学的两座大山，实分析和复分析是每个数学人都逃不过的“劫”。实分析是一门基础的数学分析课程，主要研究实数的性质、连续性、极限等概念，以及实函数的导数和积分等内容。复分析是一门研究复变函数的分析学科，涉及到复数、复变函数、级数、积分等概念。复分析是实分析的延伸，所以先学习实分析体验会更好！