关于AP微积分BC中的—By real Free-Response Questions

每年AP微积分考试6个Free-Response Questions类型都差不多，导数和积分应用经常混在一起共4题，微分方程1题，级数1题。导数应用，函数图像的问题（极值问题等），物理问题（AB只考沿直线运动，而BC中经常考沿曲线运动）以及相关速率（注水/排水问题等）积分应用，面积（Polar已经连续出了两年，collegeboard有偏重Polar的趋向）体积以及FTC与现实中的联系。微分方程包括斜率场、欧拉方法、分离变量法以及逻辑斯蒂模型（Logistic Growth Model）。只有分离变量法能算出精确方程，其它都是近似估计。BC only

关于AP微积分BC中的级数Series—By real Questions BC only

级数问题往往是学生最头痛的部分，需要记忆的方法多，公式也比较长，建议学生了解每种判别方法的特点，多做真题，了解College Board的出题习惯。收敛与发散，主要考Geometric Series、p-Series、Alternating Series、n-th term Test、Comparison Test、Ratio test、integral test，要记住每种级数的特点及判别方法。 Taylor & Maclaurin展开的基本公式以及四个函数的Maclaurin展开。（Taylor和Maclaurin是两位著名的数学家，最先想到使用简单的多项式函数把其它复杂的数学函数表示出来） AP微积分BC中对收敛半径和收敛区间的考察，基本都是根据ratio test，对于收敛区间一定要验证区间端点。误差估计，建议学生不要把大量精力花在记误差公式上面，每年最多出一个2分的小题。每年AP微积分的5分线会有小幅波动，但最高也没有超过70分（满分108），只要抓住以上五个重要steps，相信考5分也很容易。