AP统计学大纲怎么看
考纲无疑是备考过程当中最重要的材料,然而AP考试的大纲是非常难自己去看懂的。就以统计学举例,完整的统计大纲是278页,但是其中将近一半的内容都不是对于知识点要求的说明。因此在看大纲的时候应该学会有针对性的看,把握住考试重点才是王道。 首先要明确一点,看大纲的时候要有针对性的来去看。下图是AP统计的大纲目录。红框部分才是备考一门考试最关键的部分,他们分别是考试对于各个单元知识点的考试占比和要求(course content 和unit guides)以及样卷(sample exam question)。




AP统计考试重难点
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左图为统计学的基本步骤的流程图,右图为AP统计各个单元的内容[/caption]
首先我们来明确一下统计的步骤以及目的。举一个例子,小明同学想要探究全世界人民的平均身高是多少(全世界人民就是下图当中的population,也就是总体)。非常显然的是,小明同学不可能去一个一个测量所有人,因此他就需要用一个无偏差的方法去从中抽取一部分人们作为样本(sample)来去调查。

第一步:producing data
这也就是统计中第一步 producing data。在这一步当中会学习到很多种好的、不好的抽样方法、抽样带来的潜在问题、实验观测试验等等。对应的大纲unit3的部分。这一部分比较偏文科,需要记的概念非常的多,但是也不是记住就能拿分的,需要同学们灵活的运用知识点来解决实际问题。总的来说这一部分知识不是很难,比较好拿分。第二步:样本数据
当抽样完成之后,就需要去分析你的样本数据了。比如小明同学抽样1000人去估计总体平均身高。那么1000个人的身高就是1000个零散的数据。这些数据需要一些图表、表格去承载才能便于我们分析。进一步,我们还会关心数据的离散程度、集中趋势等等。这些内容都是unit1 exploring one variable data部分的内容。 这一部分的内容可谓是背下来就可以拿分的,同学们一定要好好把握。unit 2 是 exploring 2-variables data,也是分析双变量数据,在这一部分我们也许会调查成年人的身高和体重(身高和体重都是变量),从而进一步分析两个变量之间的关系(也就是身高和体重的关系)。 所以在unit2当中会涉及到相关系数、回归线等等帮我们预测两个变量间关系的知识。unit2会比unit1的难度略大,但一般来说也不会出现非常灵活、让人摸不着头绪的出题方式。因此也是属于不应该丢分的部分。第三步:概率论部分
其中unit4是学习统计推断的前置要求,这部分有一些概率分布的知识,比如二项分布、正态分布等等,让同学们先对概率有一个基本的认识再去学习统计推断。 这个位置出题也是比较常规,不会非常难,但是需要背诵许多公式以及区分它们的用法。第四步:统计推断部分(inference)
统计推断是统计整个三大步骤里面最重要的、也是最难一环,毕竟我们仅仅分析样本并不能解决最开始想知道的问题(比如第一步里小明同学想知道的全世界平均身高)。 因此我们要从样本数据当中对总体去做一个推断,这部分是统计学当中最难的一部分,因为推断代表着不确定性,所有的推断都不是100%正确的,可是我们以前学过的数学也好、物理也好,这些知识都是确定的,所以很多同学一时不能够接受这个推断有不确定性的思想,就导致了很多同学学习这部分内容会觉得非常晦涩难懂。 大纲当中的unit5-9都是统计推断的相关知识,几个单元都是统计推断的方法,包括置信区间,假设检验等等。并且在这一部分的出题方式会非常的灵活,特别是FRQ。如果对原理掌握不透彻,仅仅是生搬硬套公式。是不可能做对的。所以同学们要在推断部分多下功夫,多思考。
AP统计学大纲后习题解析
这里我们分析四道大纲当中的题目,分别来自于四个不同的部分。主要目的是能够让同学们通过这四道题看出AP统计基本的出题思路和形式是怎么样的。余下的选择题会以附件的形式赠送给大家,领取方式会放在文末,需要的同学可以戳小马甲领取。MC1:数据分析题
这道题问下面哪一个histogram表示的是均匀分布(uniform),非常的基础,就是考察分布型的形态,我们只需要记住各个分布型的名称和样子就可以了。各个选项的分布型分别是:A选项uniform,B选项symmetric,C选项skewed left,D选项bimodal,E选项skewed right。
MC2:概率题
unit4当中的内容,考察的是二项分布概率的计算。这类问题在选择题当中非常的常见,需要我们自己直接套用二项分布概率公式。例如这道题,一个人上网看新闻的概率是0.45,也就是p=0.45。求8个人中6个人上网看新闻的概率,那么n=8,k=6.
MC5:统计推断题
这道题考察考生是否会设定原假设与备选假设。我们在设定H0和Ha的时候先设定Ha,也就是备选假设。备选假设就是你想要找证据去证明的。例如这一道题,人们相信超过50%的孩子锻炼时长超过3.5h。因此Ha就应该是p大于0.5,对应过来H0是一个与之对立的观点,也就是p=0.5
MC8:数据收集题
这道题考察抽样方法。题目说讲人们分成两个组,两组之间没有什么不同。因此确定抽样方法是整群抽样(cluster sampling)。这道题需要把握cluster和stratified之间的区别,cluster是组之间相似,组内不同。但stratified是组内相似,组之间不同。
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