多元微积分/线性代数-AP换不掉的理工商必修课|基础难懂怎么学？TD预备课给你支招

入学前对着学校官网偷偷换了一下AP分数，发现自己一入学就是sophomore standing，美滋滋美滋滋；入学后发现：？？？为什么身边的小伙伴人均七八九十门AP，个个学分累计都是大二大三的？？？

尤其是理工科，AP换掉一些最最基础的课后，还要面对一些换不掉的必修课，比如——号称“每个理工生的基础常识”的多元微积分和线性代数。今天，小编就带大家来了解下这两门“大学生常识”课吧~

多元微积分

稍微接触过多元微积分的同学可能会知道偏导数和多重积分。但是它与AP微积分最大的不同在于，我们要研究的函数变量一下子变多了！以前的函数图像只用xy轴，现在的函数图像时时刻刻挑战你的想象力。而多元微积分理工学科的重要性主要来自于课程后期的向量分析（vector analysis）。物理课里面颠来倒去讲的surface integral，volume integral，gradient等等，全都是这门课里面的重点内容。

CS里面的图形/图像处理，优化，以及概率/统计等领域里面也需要大量使用多元微积分。而大部分的工程学科，作为物理学的落地，自然也包括了多元微积分所要求的知识。

线性代数

打开浏览器，输入关键词：“线性代数”，你一定能看到以下推荐：

“无法理解线性代数怎么办？” “听不懂线性代数怎么办？” “线性代数网课学习资源求推荐！”

作为大学数学的基础之一，线性代数主要研究线性方程组（linear system），矩阵（matrix），行列式（determinant），向量空间（vector space），以及线性变换（linear map）。虽然回过头来看也不难，但因为国内外的教材/教授风格迥异，讲得云里雾里，一开始接触大家都会一脸懵逼，满头问号。所以说，学习线代，找到一本好教材和遇到一位靠谱的启蒙老师，极其重要~

而鲁迅说过：“不熟悉线性代数就去学别的自然科学学科，就和文盲上学差不多。”（某位瑞典数学家：明明是我说的！）线性代数几乎可以覆盖所有的理工和自然科学学科。计算机领域里，图像里包含的信息就是由矩阵组织起来的；图像压缩的核心算法——奇异值分解（singular value decomposition, SVD）更是线性代数的完美应用。Machine Learning里线性代数的运用就宛如1+1=2一般自然常见。对于大一新生们，这两门课难度因人而异，但重要的是，它们占用了不少的时间！想象一下，当你被专业课几个projects和exams搞得头痛欲裂，可还是得特地抽空来看看这两尊基础必须课。嗯？不花时间学？这些课可是将来专业课的基础。基础到什么程度呢？打个比方，现在线代和微积分几页几页的书到后面全成了寥寥几个字 “显然，常识可得”。

另一方面，作为基础课，如果遇到了口音魔幻，沉迷自己研究懒得管学生的印度、俄罗斯、亚裔等教授作为你的启蒙导师，那就只能自求多福了。（小编还记得曾经那位rua沙数学教授，一学期下来，数学知识没怎么进脑子。一提数学满脑子那句浓浓的俄罗斯口音“下课了再见！”）

那么，这种又基础又粘人的小妖怪，我们有什么办法来未雨绸缪吗？ 害！提前预习呗！ 提前预习多元微积分和线性代数，不仅可以有效提高在大学上课时的知识的吸收性，帮助以后专业课打下牢靠的基础；还可以每学期修多点学分的同时保持一个优秀的GPA。先把基础课解决了，可以花更多的时间在更难更高的专业课，科研，实习，或者社团上，成为同学们眼中“有时间社交睡觉的学霸”23333 但是，预习也是门学问~如何一入学就成为同龄人中的大佬呢？快来参加TD的大学预备课系列课程吧！

TD大学预备课

今年暑假TD推出「大学预备系列课程」提前掌握大学通识课，其中数学类包括「多变量微积分」课程与「线性代数」课程，课程共计开设两期。

课程大纲

「多变量微积分」与「线性代数」课程均包含30小时课时，课程内容广泛适用理工商科：

课程课表

大学预备课寒假班即将于2021年1月30日起航，以下为本期课表：

课程导师

姜皓天老师（线性代数）

AP微积分资深老师并教授高等数学与线性代数，5年从教经验，高中数学与大学数学满分教师。深刻理解数学知识的同时又深谙两者的过渡，擅长将AP数学搭建为高中数学通往大学数学的桥梁，对大学数学课程信手拈来。应试技巧大魔王，没有考不过的考试，擅长进行考点框架梳理和题型整合，为成绩做加法。

刘明奇老师（多变量微积分）

TD 理科项目组成员，伍斯特理工学院硕士毕业；AP微积分、预备微积分、SAT数学/SAT2数学、IB/A-level、多变量微积分等数学类课程教师；
三年国际学校高中部各类数学课程授课经验，CB注册教师；
善于根据学生自身特点，给予有针对性的指导，助其在掌握知识及培养理科思维的同时提升应试技巧和考试成绩。