“降噪耳机”真的有用吗？用SAT2物理这个知识点答疑解惑！-揭秘生活中处处存在的『波』

处暑已经过去两周了，然而夏天还是没有过去，依然还过着没有空调就没法活的日子。

开着空调虽然很爽，不过架不住空调噪音大啊，于是我掏出了万能的降噪耳机，瞬间整个世界就清静了。不过这降噪耳机怎么这么神奇，能把声波干掉呢？

什么是波

下面的表情包就是波。

不过这种波不是物理学的波，物质自身绕某个点来回振荡，就可以叫做波。波可以将能量或者信息从一个地方传递到另一个地方，比如我们说话的声音就是一种波，这种波通过空气振动将我们说话时声带振动的能量和信息带给其他人。 [caption id="attachment_25788" align="aligncenter" width="480"]

音叉产生声波[/caption] 声波是我们日常生活中最常见的波之一，它是一种机械波，而机械波的传播必须依赖传播介质，像声音一般都是通过空气传播的，其他常见的机械波比如水波就是通过水(废话)，弦波就是通过琴弦或者绳子传播。 [caption id="attachment_25792" align="aligncenter" width="800"]

水的表面波[/caption] 和声波同等常见的还有电磁波，大家都“见”过，光就是一种电磁波，不属于机械波，它的传播是不需要介质的，可以从太阳跨越遥远的距离传到地球上。原因是因为电磁波依赖的是电场磁场的变化传播，而电场磁场不需要介质也能存在。频率(1秒内变化的次数)不同的电磁波我们用不同的名字称呼，频率从低到高依次称为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线，其中的可见光就是我们日常生活中见到各种各样的光。 [caption id="attachment_25793" align="aligncenter" width="1280"]

电磁波谱[/caption] 当然，我们平时打电话，包括大家现在看到这篇文章，也都是通过电磁波发送到大家的手机上的。除了上面提到常见的波以外，其实还有不少难以想象的波，比如说在我们脑中不断传播的脑电波。 [caption id="attachment_25794" align="aligncenter" width="610"]

脑电波照片合成图[/caption] 再比如机械波中能覆盖到整个地球的行星波，又叫罗斯贝波，也是各种极端天气的罪魁祸首。 [caption id="attachment_25795" align="aligncenter" width="444"]

大气行星波合成图[/caption] 在2015年，地球上还首次探测到了，能覆盖到无数星系，隔着十多亿光年(光走过一年的距离)到达地球的引力波。 [caption id="attachment_25797" align="aligncenter" width="640"]

2015年9月14日探测到的双黑洞合并事件产生的引力波[/caption]

波的分类

波根据不同的方面可以分类成不同的波，如果通过波的振动方向和传播方向垂直与否可以分类成横波和纵波。振动方向和传播方向垂直的就是横波。典型的例子就是弦波。

图中弦波上面的每个点都是上下振动的，然而整个波却是向右传播的，两个方向相互垂直，所以弦波是一种横波。光波也是一种典型的横波，光波中电场和磁场的变化方向都和传播方向垂直。 [caption id="attachment_25815" align="aligncenter" width="301"]

电磁波示意图[/caption] 既然有横波，就应该有纵波了，纵波是振动的方向和传播的方向平行，也就是相同或者相反方向的波。最常见的就是空气中的声波，空气中的分子不断挤压往前传播，分子的挤压方向和波传播方向是平行的。 [caption id="attachment_25816" align="aligncenter" width="639"]

声波模拟图来自Daniel A. Russell, The Pennsylvania State University[/caption]

波的叠加

上面说的都是单独一列波的样子，那么当两列同种的波相遇时，他们又会怎么样呢？

就像图里显示的那样，红色和蓝色的波在相遇时，会直接叠成黑色的形状，和叠叠乐一样。两列波相遇的时候，直接遵从简单叠加的原则相互增强或抵消。还记得文章最开始说到的降噪耳机吗？ [caption id="attachment_25818" align="aligncenter" width="1280"]

降噪耳机原理图[/caption] 它就是通过这样的原理，在耳机内部产生一个和外界的波形状完全相反的波，相互叠加以后抵消了，这种特殊的叠加我们又叫做相消干涉(destructive interference)。虽然原理看上去理论好像不难，不过实现起来还是相当复杂的，不得不感叹人类科技的伟大，让我度过一个凉爽而安静的夏天。

驻波与乐器

上面提到了那么多的波，不论是横波还是纵波，波中物质的振动都是在某个位置附近，而整个波却携带着能量和信息往前传播，这样的波我们也称为行波(traveling waves)。但是也存在着能量和信息维持在原地却也在不断变化的波，这样的波我们又叫驻波(standing waves)。

图中黑色的波就是驻波，它是由相反方向传播的波叠加而成，也就是图中向右的蓝波和向左的红波叠加而成。其中两列波总是相反振动，相互抵消的位置称为波节(node)，而其中振动最剧烈的地方叫做波腹(antinode)。 [caption id="attachment_25820" align="aligncenter" width="1024"]

某侦察机发动机尾气[/caption] 上面就是引擎气流形成的驻波，其中的气体不断压缩和膨胀，会产生相反方向传播的压缩波和膨胀波，进而形成驻波，这种好看的环又称为马赫环。可能你会问，生活中哪来这么巧的事，和上面一样形成两列正好相反的波？其实驻波形成的条件并不复杂，只要其中一列波是另一列波的反射波就行。我们熟悉的各种乐器上就恰好满足这样的条件，倒不如说就是因为这样的条件能形成驻波，我们才会这样制造乐器。 [caption id="attachment_25821" align="aligncenter" width="1280"]

三角钢琴内部结构[/caption] 乐器中除了通常意义的弦乐器以外，实际上钢琴的内部也是由弦构成的。那么乐器的发声自然就和弦波脱不开关系了。弦波撞击到固定的端点以后发生反射，反射波和原来的波叠加，就形成了弦上的驻波。下面是夸张一点的弦驻波示意图，实际上的琴弦在振动的时候就是按照这些方式振动的，只不过幅度没有看到的这么夸张而已。 [caption id="attachment_25822" align="aligncenter" width="360"]

弦驻波示意图[/caption] 当我们敲击琴键时，主要剩下这些驻波留在了琴弦上，而且因为琴弦的两端都是固定的，所以这些驻波无一例外，两端都是波节。而且能看出来，波长越短的波，相应地振得也就越快，也就是频率越快。上面这些都是一根琴弦上的驻波，然而其中振动最剧烈的，就是波长最长的那个了。也就是说，一般的琴弦，我们在考虑基音，也就是最响的声音时，只要考虑振动最厉害波长最长的驻波(基波)即可。我们都知道，声音的音调和频率直接相关，所以我们听到琴弦的主音调，和基波的频率直接相关，频率越大，音调越高。所以我们会发现，在其他条件相同的情况下，琴弦越长，对应的基波(就那个振得最厉害的)波长就越长，对应的频率也就越低，所以音调就越低。最典型的例子就是钢琴了，可以看下面的图。 [caption id="attachment_25823" align="aligncenter" width="506"]

三角钢琴俯视图[/caption] 能看出来音越低的琴键对应的琴弦也越长，当然，不光三角钢琴是这样，其他钢琴也多少事这样，只不过它的结构最好观察而已。那么，除了弦长，还有什么条件能够影响弦的音调呢？如果弹过吉他的同学一定能答出来：粗细和张力。 [caption id="attachment_25824" align="aligncenter" width="1200"]

猫王和他的吉他[/caption] 应该能看出来，吉他的六根琴弦基本一样长。因为琴弦的长度和基波的长度成比例，所以这六根弦按道理来说波长应该是一样的，那又为什么会产生不同的音调呢？原因就在琴弦的粗细上，琴弦越粗(实际物理上会用密度)，相应振动的就越慢，也就是频率越低。很明显上面的图最上面的弦最粗，所以发出的声音也是最低的。同样能影响音调的还有张力，弦张力越大就能越快振动回原本的位置，频率也就越大，音调越高。有丰富弹奏经验的同学应该会在演奏前先调音，听到音调偏低的时候会旋旋钮让琴弦更紧，把音调调回来。除了弦乐，管乐实际上原理也类似，只不过从弦的振动变成了管中空气的振动，这里就不过多说明了。